अतिपरवलय  $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ की नियता है

यदि अतिपरवलय का नाभिलम्ब 8 तथा उत्केन्द्रता $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$ हों, तो उसका समीकरण होगा

यदि किसी अतिपरवलय की उत्केन्द्रता तथा इसकी संयुग्मी की उत्केन्द्रता क्रमश:  $e$ तथा $e’$ हो, तो 

एक अतिपरवलय $4 x^{2}-y^{2}=36$ के बिंदुओ $P$ तथा $Q$ पर स्यर्श रेखाएँ खींची जाती है। यदि यह स्पर्शरखाएँ बिंदु $T(0,3)$ पर काटती हैं, तो $\Delta P T Q$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के सहायक वृत्त का समीकरण है

माना अतिपरवलय $H : \frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{ b ^2}=1$, बिंदु $(2 \sqrt{2},-2 \sqrt{2})$ से होकर जाता है। एक परवलय खींचा जाता है जिसकी नाभि, $H$ की धनात्मक भुज वाली नाभि पर है तथा परवलय की नियता $H$ की दूसरी नाभि से होकर जाती है। यदि परवलय की नाभि लंब जीवा की लंबाई, $H$ की नाभि लंब जीवा की लंबाई का $e$ गुना है, जहाँ $e$, $H$ की उत्केन्द्रता है, तो निम्न में से कौन सा बिंदु परवलय पर है ?