रेखाओं $(\sqrt{3}) kx + ky -4 \sqrt{3}=0$ तथा $\sqrt{3} x - y -4(\sqrt{3}) k =0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ एक शांकव है, जिसकी उत्केन्द्रता है .......... |

अतिपरवलय $4{x^2} - 9{y^2} = 16$ की उत्केन्द्रता है

वक्र ${x^2} - {y^2} = {a^2}$ की उत्केन्द्रता होगी  

यदि रेखा $L _1$ अतिपरवलय $\frac{ x ^2}{16}-\frac{ y ^2}{4}=1$ की स्पर्श रेखा है तथा रेखा $L _2$ मूलबिंदु से गुजरती हो व रेखा $L _1$ के लम्बवत् हो । यदि रेखा $L _1$ तथा $L _2$ के प्रतिच्छेद बिंदु का बिंदुपथ $\left( x ^2+ y ^2\right)^2=\alpha x ^2+\beta y ^2$ हो, तो $\alpha+\beta$ का मान होगा -

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ की स्पर्श रेखा, जो रेखा  $y - x + 5 = 0$, के समान्तर है, का समीकरण है

अतिपरवलय $4{y^2} = {x^2} - 1$ के बिन्दु  $(1, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण होगा