કણનો પ્રવેગ $OA, AB$ અને $BC$ પર અનુક્રમે કેટલો મળે?

આકૃતિમાં એક પરિમાણમાં ગતિ કરતાં કણ માટે વેગ-સમય આલેખ દર્શાવેલ છે.

આકૃતિમાં સમયગાળા $t_1$ થી $t_2$ માટે નીચેમાંથી કયાં સમીકરણો કણની ગતિને વર્ણવે છે

$(a)$ $x\left(t_{2}\right)=x\left(t_{1}\right)+v\left(t_{1}\right)\left(t_{2}-t_{1}\right)+(1 / 2) a\left(t_{2}-t_{1}\right)^{2}$

$(b)$ $v\left(t_{2}\right)=v\left(t_{1}\right)+a\left(t_{2}-t_{1}\right)$

$(c)$ $v_{\text {average}}=\left(x\left(t_{2}\right)-x\left(t_{1}\right)\right) /\left(t_{2}-t_{1}\right)$

$(d)$ $a_{\text {average}}=\left(v\left(t_{2}\right)-v\left(t_{1}\right)\right) /\left(t_{2}-t_{1}\right)$

$(e)$ $x\left(t_{2}\right)=x\left(t_{1}\right)+v_{\text {average}}\left(t_{2}-t_{1}\right)+(2 / 2) a_{\text {average}}\left(t_{2}-t_{1}\right)^{2}$

$(f)$ $x\left(t_{2}\right)-x\left(t_{1}\right)=t$-અક્ષ અને રેખાંકન કરેલી લાઈન વડે $v -t$ વક્ર નીચે ઘેરાતું ક્ષેત્રફળ.

એક કાર સ્થિર અવસ્થામાંથી નિયમિત ગતિ કરે છે, તો આ કારના $(i)$ $x\to t$ , $(ii)$ $v\to t$ અને $(iii)$ $a\to t$ ના આલેખોના આકાર જણાવો.

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો.

$(a)$ જોં ગતિ સુરેખ ન હોય તો પથલંબાઈ = સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય. 

$(b)$ સ્ટોપિંગ અંતર, પ્રારંભિક વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. 

$(c)$ જદી જુદી ઝડપથી ગતિ કરતાં પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ એટલે દરેક ઝડપોની સરેરાશ. 

$(d)$  અંતર $x$ $\to $ સમય $t$ ના આલેખ નીચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ એ ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર દશવિ છે.