પૃથ્વીનું ચુંબકીયક્ષેત્ર વિષુવવૃત્ત પાસે લગભગ $0.4\, G$ જેટલું છે. પૃથ્વીની દ્વિ-ધ્રુવી ચાકમાત્રા (ડાયપોલ મોમેન્ટ) શોધો.
પૃથ્વીનું ચુંબકીયક્ષેત્ર વિષુવવૃત્ત પાસે લગભગ $0.4\, G$ જેટલું છે. પૃથ્વીની દ્વિ-ધ્રુવી ચાકમાત્રા (ડાયપોલ મોમેન્ટ) શોધો.
સમીકરણ પરથી, વિષુવવૃત્ત પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર
$B_{E}=\frac{\mu_{0} m}{4 \pi r^{3}}$
આપણને $B_{E} \sim 0.4 G =4 \times 10^{-5} \,T$ આપેલ છે. $r$ તરીકે આપણે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6.4 \times 10^{6} \,m$ લઈ શકીએ. આથી,
$m=\frac{4 \times 10^{-5} \times\left(6.4 \times 10^{6}\right)^{3}}{\mu_{0} / 4 \pi}$$=4 \times 10^{2} \times\left(6.4 \times 10^{6}\right)^{3} \;\;\left(\mu_{0} / 4 \pi=10^{-7}\right)$
$=1.05 \times 10^{23} \,Am ^{2}$
જે ભૂચુંબકત્વ માટેના પુસ્તકોમાં દર્શાવેલ મૂલ્ય $8 \times 10^{22}\; A m ^{2}$ ની નજીક છે.
Similar Questions
નીચે આપેલા ચુંબકીય ઉત્તર ધ્રુવનું સ્થાન જણાવો.
$(i)$ ઉત્તર ધ્રુવ
$(ii)$ દક્ષિણ ધ્રુવ
નીચે આપેલા ચુંબકીય ઉત્તર ધ્રુવનું સ્થાન જણાવો.
$(i)$ ઉત્તર ધ્રુવ
$(ii)$ દક્ષિણ ધ્રુવ
આકૃતિ પરથી મેગ્નેટિક મોમેન્ટની ગોઠવણી
આકૃતિ પરથી મેગ્નેટિક મોમેન્ટની ગોઠવણી
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સરખાં નાના ગજિયા ચુંબકો $120^{\circ}$એ રાખેલ છે.દરેક ચુંબકની મેગ્નેટિક મોમેન્ટ $M$ છે. ખૂણાઓનાં દ્રિભાજકે $p$ બિંદુ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સરખાં નાના ગજિયા ચુંબકો $120^{\circ}$એ રાખેલ છે.દરેક ચુંબકની મેગ્નેટિક મોમેન્ટ $M$ છે. ખૂણાઓનાં દ્રિભાજકે $p$ બિંદુ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર
આકૃતિમાં $O$ બિંદુએ મુકેલી એક નાની ચુંબકીત સોય $P$ દર્શાવી છે. તીરની નિશાની તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા (મોમેન્ટ)ની દિશા દર્શાવે છે. બીજા તીર, તેના જેવી જ બીજી ચુંબકીય સોય $Q$ ના જુદા જુદા સ્થાન (અને ચુંબકીય ચાકમાત્રાની દિશાઓ) દર્શાવે છે.
$(a)$ કઈ સંરચના (ગોઠવણી)માં આ તંત્ર સંતાનમાં નથી ?
$(b)$ કઈ સંરચના (ગોઠવણી)માં તંત્ર $(i)$ સ્થાયી, અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં હશે ?
$(c)$ દર્શાવેલ બધી ગોઠવણીઓમાંથી લઘુત્તમ સ્થિતિ ઊર્જાને અનુરૂપ કઈ ગોઠવણી છે ?
આકૃતિમાં $O$ બિંદુએ મુકેલી એક નાની ચુંબકીત સોય $P$ દર્શાવી છે. તીરની નિશાની તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા (મોમેન્ટ)ની દિશા દર્શાવે છે. બીજા તીર, તેના જેવી જ બીજી ચુંબકીય સોય $Q$ ના જુદા જુદા સ્થાન (અને ચુંબકીય ચાકમાત્રાની દિશાઓ) દર્શાવે છે.
$(a)$ કઈ સંરચના (ગોઠવણી)માં આ તંત્ર સંતાનમાં નથી ?
$(b)$ કઈ સંરચના (ગોઠવણી)માં તંત્ર $(i)$ સ્થાયી, અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં હશે ?
$(c)$ દર્શાવેલ બધી ગોઠવણીઓમાંથી લઘુત્તમ સ્થિતિ ઊર્જાને અનુરૂપ કઈ ગોઠવણી છે ?
બે ટૂંકા અને સમાન $1 $ $cm $ લંબાઇ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય ચાકમાત્રા અનુક્રમે $1.20$ $ Am^2$ અને $1.00$ $ Am^2$ છે.તેમને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સમાંતર એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના ઉત્તર ધુવ $(N)$ દક્ષિણમુખી છે.તેઓને સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્ત છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $20.0$ $ cm $ છે.તેઓનાં કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ $O$ આગળ ઉત્પન્ન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય લગભગ _______ હશે.(પૃથ્વીના ચુંબકીય પ્રેરણના સમક્ષિતિજ ઘટકનું મૂલ્ય $3.6 \times 10^{-5}$ $Wbm^{-2}$ લો. )
બે ટૂંકા અને સમાન $1 $ $cm $ લંબાઇ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય ચાકમાત્રા અનુક્રમે $1.20$ $ Am^2$ અને $1.00$ $ Am^2$ છે.તેમને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સમાંતર એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના ઉત્તર ધુવ $(N)$ દક્ષિણમુખી છે.તેઓને સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્ત છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $20.0$ $ cm $ છે.તેઓનાં કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ $O$ આગળ ઉત્પન્ન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય લગભગ _______ હશે.(પૃથ્વીના ચુંબકીય પ્રેરણના સમક્ષિતિજ ઘટકનું મૂલ્ય $3.6 \times 10^{-5}$ $Wbm^{-2}$ લો. )
- [JEE MAIN 2013]