ऐलुमिनियम के किसी घन के किनारे $10 \,cm$ लंबे हैं। इसकी एक फलक किसी ऊर्ध्वाधर दीवार से कसकर जड़ी हुई है। इस घन के सम्मुख फलक से $100\, kg$ का एक द्रव्यमान जोड़ दिया गया है। एलुमिनियम का अपरूपण गुणांक $25\, GPa$ है। इस फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन कितना होगा ?
ऐलुमिनियम के किसी घन के किनारे $10 \,cm$ लंबे हैं। इसकी एक फलक किसी ऊर्ध्वाधर दीवार से कसकर जड़ी हुई है। इस घन के सम्मुख फलक से $100\, kg$ का एक द्रव्यमान जोड़ दिया गया है। एलुमिनियम का अपरूपण गुणांक $25\, GPa$ है। इस फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन कितना होगा ?
Shear modulus, $\eta=\frac{\text { Shear stress }}{\text { Shear strain }}=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{L}{\Delta L}}$
$\therefore \Delta L=\frac{F L}{A \eta}$
$=\frac{980 \times 0.1}{10^{-2} \times\left(25 \times 10^{9}\right)}$
$=3.92 \times 10^{-7} m$
The vertical deflection of this face of the cube is $3.92 \times 10^{-7} \;m$
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एक संरचनात्मक इस्पात की छड़ की त्रिज्या $10\, mm$ तथा लंबाई $1\, m$ है। $100\, kN$ का एक बल $F$ इसको लंबाई की दिशा में तनित करता है। छड़ में $(a)$ प्रतिबल, $(b)$ विस्तार, तथा $(c)$ विकृति की गणना कीजिए। संरचनात्मक इस्पात का यंग गुणांक $2.0 \times 10^{11} N m ^{-2}$ है।
एक संरचनात्मक इस्पात की छड़ की त्रिज्या $10\, mm$ तथा लंबाई $1\, m$ है। $100\, kN$ का एक बल $F$ इसको लंबाई की दिशा में तनित करता है। छड़ में $(a)$ प्रतिबल, $(b)$ विस्तार, तथा $(c)$ विकृति की गणना कीजिए। संरचनात्मक इस्पात का यंग गुणांक $2.0 \times 10^{11} N m ^{-2}$ है।
अविस्तारित $L$ लम्बाई की एकसमान शंकुनुमा तार के सिरों की त्रिज्या क्रमशः $R$ तथा $3R$ हैं। उसकी धातु का यंग-माडुलस $Y$ है। $R$ त्रिज्या वाले सिरे को एक ढृढ़ आधार पर जड़ित किया गया है तथा दूसरे सिरे पर $M$ द्रव्यमान लटकाया गया है। संतुलन-अवस्था में तार की लम्बाई होगी
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- [JEE MAIN 2016]
यंग के एक प्रयोग में यदि तार की लम्बाई तथा त्रिज्या दोनों दो गुनी कर दी जायें तो $Y$ का मान हो जायेगा
यंग के एक प्रयोग में यदि तार की लम्बाई तथा त्रिज्या दोनों दो गुनी कर दी जायें तो $Y$ का मान हो जायेगा
अपने प्रारम्भिक मानों से, एक तार की लम्बाई दोगुनी एवं त्रिज्या आधी कर दी गई है। पदार्थ के यंग नियतांक का मान:
अपने प्रारम्भिक मानों से, एक तार की लम्बाई दोगुनी एवं त्रिज्या आधी कर दी गई है। पदार्थ के यंग नियतांक का मान:
- [JEE MAIN 2022]
$0.5$ सेमी$^2$ अनुप्रस्थ काट के लोहे के तार की लम्बाई को दोगुनी करने के लिये आवश्यक बल का मान होगा ($Y = {10^{12}}$डाइन/सेमी${^2}$)
$0.5$ सेमी$^2$ अनुप्रस्थ काट के लोहे के तार की लम्बाई को दोगुनी करने के लिये आवश्यक बल का मान होगा ($Y = {10^{12}}$डाइन/सेमी${^2}$)