$0.5$ सेमी$^2$ अनुप्रस्थ काट के लोहे के तार की लम्बाई को दोगुनी करने के लिये आवश्यक बल का मान होगा ($Y = {10^{12}}$डाइन/सेमी${^2}$)

$10$${^3}$ न्यूटन का बल एक लटके हुए तार की लम्बाई को $1$ मिलीमीटर बढ़ा देता है। उसी पदार्थ तथा लम्बाई परन्तु चार गुना व्यास वाले तार की लम्बाई $1$ मिलीमीटर बढ़ाने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी

तार की लम्बाईयाँ $\ell_1$ एवं $\ell_2$ हो जाती हैं, जब इस पर क्रमशः $100 \mathrm{~N}$ एवं $120 \mathrm{~N}$ तन्यता आरोपित की जाती है। यदि $10 \ell_2=11 \ell_1$, तो तार की वास्तविक लम्बाई $\frac{1}{\mathrm{x}} \ell_1$ होगी। यहाँ $\mathrm{x}$ का मान___________है।

$1\,cm ^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लम्बाई को खींचकर दोगुना करने के लिए आवश्यक बल $........\times 10^{7}\,N$ होगा : (दिया है, तार का यंग गुणांक $=2 \times 10^{11}\,N / m ^2$ )

$r$ त्रिज्या एवं $L$ लम्बाई वाले एक तार पर $F$ बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि l है। समान पदार्थ के अन्य तार जिसकी त्रिज्या $2r$ एवं लम्बाई $2L$ है, पर समान बल $F$ आरोपित करने पर इस तार की लम्बाई में वृद्धि होगी

$10\, cm$ लम्बाई के एक स्टील के तार के सिरों पर जब तापमान में $100^{\circ} C$ की वृद्धि की जाती हैं तब इसकी लम्बाई स्थिर रखने के लिये सिरो पर लगाया गया दाब है :

$($ स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 10^{11} \,N\, m ^{-2}$ और रेखिक प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$ हैं $)$