एक छोटा चुम्बक जिसका चुम्बकीय आघूर्ण $ 6.75\, Am^2$  है। इसके अक्ष पर उदासीन बिन्दु प्राप्त होता है यदि पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता का क्षैतिज घटक $5 \times {10^{ – 5}}\,Wb/{m^2}$ है तो उदासीन बिन्दु की दूरी…..$cm$ होगी

चित्र में $O$ बिंदु पर रखी गई एक छोटी चुंबकीय सुई $P$ दिखाई गई है। तीर इसके चुंबकीय आघूर्ण की दिशा दर्शाता है। अन्य तीर, दूसरी समरूप चुंबकीय सुई $Q$ की विभिन्न स्थितियों (एवं चुंबकीय आघूर्ण के दिकविन्यासों ) को प्रदर्शित करते हैं।

$(a)$ किस विन्यास में यह निकाय संतुलन में नहीं होगा?

$(b)$ किस विन्यास में निकाय $(i)$ स्थायी $(ii)$ अस्थायी संतुलन में होंगे?

$(c)$ दिखाए गए सभी विन्यासों में किसमें न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा है?

दो चुम्बक जिसका चुम्बकीय आघूर्ण $M$ तथा $2 M$ है एक वाईब्रेशन मैग्नेटोमीटर में रखी है। यदि दोनों के सम ध्रुव साथ हो तो आवर्तकाल $T _{1}$ तथा विषम ध्रुव साथ हो तो आर्वत काल $T _{2}$ है। तो-

$\mathrm{L}$ लम्बाई की एक लौह छड़ चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण $\mathrm{M}$ है। यह लम्बाई के मध्य से इस प्रकार मोड़ा गया है कि दोनों भुजाएँ एक दूसरे के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस नई चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण है:

अक्षीय स्थिति में लम्बाई $d$ के दो तनु चुम्बकीय द्विध्रुवों के मध्य बिन्दुओं को $x$ दूरी पर रखा गया है $(x > > d )$ दोनों के बीच बल $x^{- n }$ के समानुपाती है, जहाँ $n$ है :