- Home
- Standard 12
- Physics
2. Electric Potential and Capacitance
hard
એક વિદ્યુતભારિત ગોળાની અંદરનું સ્થિત વિદ્યુતસ્થિતિમાનનું સૂત્ર $\phi=$ $ar ^{2}+ b$ છે. જ્યાં $r =$ ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર; $a,b$ અચળાંકો છે. ગોળાની અંદર વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હોય ?
A
$-24\pi a{\varepsilon _0}r$
B
$- 6$$a{\varepsilon _0}r$
C
$-24$$\pi a{\varepsilon _0}$
D
$- 6$$a{\varepsilon _0}$
(AIEEE-2011)
Solution
Electric field
$E=-\frac{d \phi}{d r}=-2 a r………(i)$
By Gauss's theorem
$E=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{r^{2}}………(ii)$
From $(i)$ and $(ii)$,
$\mathrm{q}=-8 \pi \varepsilon_{0} a r^{3}$
$\Rightarrow \quad d q=-24 \pi \varepsilon_{0} a r^{2} d r$
Charge density, $\rho=\frac{d q}{4 \pi r^{2} d r}=-6 \varepsilon_{0} a$
Standard 12
Physics
