$5000\,\mathop A\limits^o $ ની તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોન ની ઊર્જા $2.5\, eV$. છે. $1\,\mathop A\limits^o $ તરંગલંબાઈ ધરાવતા $x-ray$ ના ફોટોનની ઊર્જા.
$5000\,\mathop A\limits^o $ ની તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોન ની ઊર્જા $2.5\, eV$. છે. $1\,\mathop A\limits^o $ તરંગલંબાઈ ધરાવતા $x-ray$ ના ફોટોનની ઊર્જા.
- [AIIMS 2010]
- A
$\frac{{2.5}}{{{{\left( {5000} \right)}^2}}}\,eV$
- B
$2.5\times5000\, eV$
- C
$\frac{{2.5}}{{{{\left( {5000} \right)}^2}}}\,eV$
- D
$\frac{{2.5}}{{5000}}\,eV$
Similar Questions
પ્લાંકના અચળાંકનું મૂલ્ય કેટલું છે?
પ્લાંકના અચળાંકનું મૂલ્ય કેટલું છે?
- [AIPMT 2002]
નીચેની બે સંખ્યાઓનો અંદાજ મેળવવો રસપ્રદ રહેશે. પહેલી સંખ્યા તમને એ કહેશે કે શા માટે રેડિયો એન્જિનિયરોએ ફોટોન વિશે બહુ ચિંતા કરવી જરૂરી નથી ! બીજી સંખ્યા એ કહેશે કે ભલેને માંડ પારખી શકાય તેવો પ્રકાશ હોય તો પણ શા માટે આપણી આંખ ક્યારેય ફોટોનની ગણતરી કરી શકતી નથી.
$(a)$ $500\, m$ તરંગલંબાઈના રેડિયો તરંગો ઉત્સર્જિત કરતા $10\, kW$ પાવરના મિડિયમ વેવ ટ્રાન્સમીટરમાંથી એક સેકન્ડ દીઠ ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યા,
$(b)$ સફેદ પ્રકાશની ન્યૂનતમ તીવ્રતા જેનો મનુષ્યો અહેસાસ કરી શકે$( \sim {10^{ - 10}}\,W\,{m^{ - 2}})$ તેને અનુરૂપ આપણી આંખની કીકીમાં દર સેકંડે દાખલ થતા ફોટોનની સંખ્યા, આંખની કીકીનું ક્ષેત્રફળ આશરે $0.4\,c{m^2}$ લો અને સફેદ પ્રકાશની સરેરાશ આવૃત્તિ આશરે $6 \times {10^{14\,}}\,Hz$ લો.
નીચેની બે સંખ્યાઓનો અંદાજ મેળવવો રસપ્રદ રહેશે. પહેલી સંખ્યા તમને એ કહેશે કે શા માટે રેડિયો એન્જિનિયરોએ ફોટોન વિશે બહુ ચિંતા કરવી જરૂરી નથી ! બીજી સંખ્યા એ કહેશે કે ભલેને માંડ પારખી શકાય તેવો પ્રકાશ હોય તો પણ શા માટે આપણી આંખ ક્યારેય ફોટોનની ગણતરી કરી શકતી નથી.
$(a)$ $500\, m$ તરંગલંબાઈના રેડિયો તરંગો ઉત્સર્જિત કરતા $10\, kW$ પાવરના મિડિયમ વેવ ટ્રાન્સમીટરમાંથી એક સેકન્ડ દીઠ ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યા,
$(b)$ સફેદ પ્રકાશની ન્યૂનતમ તીવ્રતા જેનો મનુષ્યો અહેસાસ કરી શકે$( \sim {10^{ - 10}}\,W\,{m^{ - 2}})$ તેને અનુરૂપ આપણી આંખની કીકીમાં દર સેકંડે દાખલ થતા ફોટોનની સંખ્યા, આંખની કીકીનું ક્ષેત્રફળ આશરે $0.4\,c{m^2}$ લો અને સફેદ પ્રકાશની સરેરાશ આવૃત્તિ આશરે $6 \times {10^{14\,}}\,Hz$ લો.
$100\, W$ નો એક સોડિયમ લેમ્પ બધી દિશાઓમાં સમાન રીતે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ લેમ્પને એક મોટા ગોળાના કેન્દ્ર પર રાખેલો છે. ગોળો તેના પર આપાત થયેલ બધા જ સોડિયમ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે. સોડિયમ પ્રકાશની તરંગ લંબાઈ $589\,nm$ છે.
$(a)$ સોડિયમ પ્રકાશ માટે એક ફોટોન દીઠ કેટલી ઊર્જા સંકળાયેલી હશે?
$(b)$ ગોળા પર કેટલા દરથી ફોટોન આપાત થતા હશે?
$100\, W$ નો એક સોડિયમ લેમ્પ બધી દિશાઓમાં સમાન રીતે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ લેમ્પને એક મોટા ગોળાના કેન્દ્ર પર રાખેલો છે. ગોળો તેના પર આપાત થયેલ બધા જ સોડિયમ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે. સોડિયમ પ્રકાશની તરંગ લંબાઈ $589\,nm$ છે.
$(a)$ સોડિયમ પ્રકાશ માટે એક ફોટોન દીઠ કેટલી ઊર્જા સંકળાયેલી હશે?
$(b)$ ગોળા પર કેટલા દરથી ફોટોન આપાત થતા હશે?
સૂર્ય દ્રારા પૃથ્વીની સપાટી પર આવતી વિકિરણ ઊર્જા $2\ cal/cm^2 . min$ છે. જો સૂર્યના વિકિરણની સરેરાશ તરંગલંબાઈ $5500\ \mathring A $ હોય, તો પૃથ્વીની સપાટી પર દર મિનિટે $1\ cm^2$ ના ક્ષેત્રફળવાળી સપાટી પર આપાત ફોટોન્સની સંખ્યા ............ $(h = 6.6 \times 10^{-34}\ Js, 1\ cal = 4.2\ J )$
ઈલેક્ટ્રૉનની પોઝિટ્રોન સાથેની ઉચ્ચ ઊર્જા અથડામણો માટેના એક્સિલેટર (પ્રવેગક) પ્રયોગમાં કોઈ ઘટનાનું અર્થઘટન $10.2\, BeV$ ની કુલ ઊર્જાના ઈલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન જોડકાંના પૂર્ણ નાશ દ્વારા સમાન ઊર્જાના બે $\gamma $-કિરણોના ઉત્સર્જન તરીકે થાય છે. દરેક $\gamma $-કિરણ સાથે સંકળાયેલી તરંગ લંબાઈ કેટલી હશે? $(1 \,BeV = 10^9 \,ev) $
ઈલેક્ટ્રૉનની પોઝિટ્રોન સાથેની ઉચ્ચ ઊર્જા અથડામણો માટેના એક્સિલેટર (પ્રવેગક) પ્રયોગમાં કોઈ ઘટનાનું અર્થઘટન $10.2\, BeV$ ની કુલ ઊર્જાના ઈલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન જોડકાંના પૂર્ણ નાશ દ્વારા સમાન ઊર્જાના બે $\gamma $-કિરણોના ઉત્સર્જન તરીકે થાય છે. દરેક $\gamma $-કિરણ સાથે સંકળાયેલી તરંગ લંબાઈ કેટલી હશે? $(1 \,BeV = 10^9 \,ev) $