एक निकाय की समय $t$ पर ऊर्जा $E(t)=A^2 \exp (-\alpha t )$ फलन द्वारा दी जाती है, जहाँ $\alpha=0.2 s ^{-1}$ हैं। $A$ के मापन में $1.25 \%$ की प्रतिशत त्रुटि है। यदि समय के मापन में $1.50 \%$ की त्रुटि है तब $t =5 s$ पर $E ( t )$ के मान में प्रतिशत त्रुटि होगी।
एक निकाय की समय $t$ पर ऊर्जा $E(t)=A^2 \exp (-\alpha t )$ फलन द्वारा दी जाती है, जहाँ $\alpha=0.2 s ^{-1}$ हैं। $A$ के मापन में $1.25 \%$ की प्रतिशत त्रुटि है। यदि समय के मापन में $1.50 \%$ की त्रुटि है तब $t =5 s$ पर $E ( t )$ के मान में प्रतिशत त्रुटि होगी।
- [IIT 2015]
- A
$1$
- B
$2$
- C
$3$
- D
$4$
Similar Questions
तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है
Student No.
Length of pendulum $(cm)$
No. of oscillations $(n)$
Total time for oscillations
Time period $(s)$
$1.$
$64.0$
$8$
$128.0$
$16.0$
$2.$
$64.0$
$4$
$64.0$
$16.0$
$3.$
$20.0$
$4$
$36.0$
$9.0$
(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )
यदि $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ क्रमशः विद्यार्थी $1,2$ व $3$ के लिये ' $g$ ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?
तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है
| Student No. | Length of pendulum $(cm)$ | No. of oscillations $(n)$ | Total time for oscillations | Time period $(s)$ |
| $1.$ | $64.0$ | $8$ | $128.0$ | $16.0$ |
| $2.$ | $64.0$ | $4$ | $64.0$ | $16.0$ |
| $3.$ | $20.0$ | $4$ | $36.0$ | $9.0$ |
(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )
यदि $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ क्रमशः विद्यार्थी $1,2$ व $3$ के लिये ' $g$ ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?
- [JEE MAIN 2021]
किसी तार का प्रतिरोध उसमें प्रवाहित धारा तथा छोड़ों के बीच विभवान्तर का मापन कर प्राप्त किया जा सकता है। यदि धारा तथा विभवान्तर के मापन में प्रत्येक $3\, \%$ की त्रुटि प्राप्त होती है, तो तार के प्रतिरोघ के मान में प्रतिशत त्रुटि ($\%$ में) ज्ञात कीजिये।
किसी तार का प्रतिरोध उसमें प्रवाहित धारा तथा छोड़ों के बीच विभवान्तर का मापन कर प्राप्त किया जा सकता है। यदि धारा तथा विभवान्तर के मापन में प्रत्येक $3\, \%$ की त्रुटि प्राप्त होती है, तो तार के प्रतिरोघ के मान में प्रतिशत त्रुटि ($\%$ में) ज्ञात कीजिये।
- [AIEEE 2012]
एक पिण्ड का द्रव्यमान $22.42$ ग्राम तथा आयतन $4.7$ घन सेमी है। इसके मापन में $0.01$ ग्राम तथा $0.1$ घन सेमी की त्रुटि है, तो घनत्व में अधिकतम त्रुटि होगी
एक पिण्ड का द्रव्यमान $22.42$ ग्राम तथा आयतन $4.7$ घन सेमी है। इसके मापन में $0.01$ ग्राम तथा $0.1$ घन सेमी की त्रुटि है, तो घनत्व में अधिकतम त्रुटि होगी
- [AIPMT 1991]
एक गोले की त्रिज्या $(7.50 \pm 0.85) \,cm$ मापी गई है। माना कि इसके आयतन में प्रतिशत त्रुटि $x$ है। यहाँ $x$ का मान निकटतम पूर्णांक में $......$ होगा।
एक गोले की त्रिज्या $(7.50 \pm 0.85) \,cm$ मापी गई है। माना कि इसके आयतन में प्रतिशत त्रुटि $x$ है। यहाँ $x$ का मान निकटतम पूर्णांक में $......$ होगा।
- [JEE MAIN 2021]
घन की आकृति वाले किसी पदार्थ का घनत्व, उसकी तीन भुजाओं एवं द्रव्यमान को माप कर, निकाला जाता है। यदि द्रव्यमान एवं लम्बाई कों मापने में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $4 \%$ तथा $3 \%$ हो तो घनत्व को मापने में अधिकतम त्रुटि ......... $\%$ होगी
घन की आकृति वाले किसी पदार्थ का घनत्व, उसकी तीन भुजाओं एवं द्रव्यमान को माप कर, निकाला जाता है। यदि द्रव्यमान एवं लम्बाई कों मापने में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $4 \%$ तथा $3 \%$ हो तो घनत्व को मापने में अधिकतम त्रुटि ......... $\%$ होगी
- [AIIMS 2013]