एक भौतिक प्राचल $(Physical parameter) a$ का मान $ [a =$ ${b^\alpha }{c^\beta }/{d^\gamma }{e^\delta }]$ सम्बन्ध के प्रयोग से $b, c, d $ तथा $e$ प्राचलों को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि $b, c, d $ तथा $e$ में अधिकतम त्रुटियाँ क्रमश: ${b_1}\%$, ${c_1}\%$, ${d_1}\%$ तथा ${e_1}\%$, हैं तो प्रयोग द्वारा a के मापन में अधिकतम त्रुटि होगी

प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज्या ($r$), लम्बाई $(l)$ तथा प्रतिरोध $(\mathrm{R})$ का मापन निम्न प्रकार किया

गया है।

$\mathrm{r}=(0.35 \pm 0.05) \mathrm{cm}$

$\mathrm{R}=(100 \pm 10) \mathrm{ohm}$

$l=(15 \pm 0.2) \mathrm{cm}$

तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि है :

यदि वस्तु नियत चाल से $(4.0 \pm 0.3)$  में $ (13.8 \pm 0.2) m$ की दूरी तय करती है। त्रुटि की सीमाओं के भीतर वस्तु का वेगमें प्रतिशत त्रुटि  ......... $\%$ है

एक तार का द्रव्यमान $0.3 \pm 0.003\,g$, त्रिज्या $0.5 \pm 0.005\,mm$ तथा लम्बाई $6 \pm 0.06\,cm$ है। इसके घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ होगी

एक सरल लोलक की लम्बाई का मान $2 \mathrm{~mm}$ शुद्धता के साथ $20 \mathrm{~cm}$ मापा जाता है। $50$ दोलनों के लिए $1$ सेंकड शुद्धता के साथ मापा समय $40$ सेंकड है। इस माप से गुरूत्वीय त्वरण के मापन की शुद्धता $\mathrm{N} \%$ है। $\mathrm{N}$ का मान है :

द्रव्यमान तथा चाल के मापन से प्राप्त द्रव्यमान तथा चाल में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमश: $3\%$ तथा $2\%$ हैं। गतिज ऊर्जा की गणना में अधिकतम त्रुटि ......... $\%$ होगी