ધાતુના ગોળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતાં વિદ્?

English

Gujarati

Hindi

2. Electric Potential and Capacitance

hard

ધાતુના ગોળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતાં વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $4.5\, J$ ઉર્જાનો સંગ્રહ થાય છે. જો ગોળા પર $4\,\mu C$ વિજભાર હોય તો તેની ત્રિજ્યા $mm$માં કેટલી હશે? [$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}\,N - {m^2}\,/{C^2}$]

A

$20$

B

$32$

C

$28$

D

$16$

(JEE MAIN-2017)

Solution

Energy of sphere $=\frac{Q^{2}}{2 C}$

$4.5=\frac{16 \times 10^{-12}}{2 C}$

$C=\frac{16 \times 10^{-12}}{9}=4 \pi \varepsilon_{0} R$

(capacity of spherical conductor)

$\mathrm{R}=\frac{16 \times 10^{-12}}{9} \times \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}$

$\because \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}$

$=9 \times 10^{9} \times \frac{16}{9} \times 10^{-12}=16\, \mathrm{mm}$

Standard 12

Physics

Share

Similar Questions

નીચે આપેલી આકૃતિ બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરોને બેટરી અને બંધ સ્વિચ $S$ સાથે જોડેલા દર્શાવે છે. હવે સ્વિચને $open$ કરી અને કેપેસિટરોની પ્લેટ વચ્ચે મુક્ત અવકાશમાં $3$ ડાઈ ઈલેક્ટ્રી અચળાંક વાળા પદાર્થને ભરવામાં આવે છે. તો ડાઈ ઈલેકટ્રીને દાખલ કર્યા પહેલાં અને પછી બંને કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત કુલ સ્થિતિ વિદ્યુતીય ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?

medium

$V \rightarrow Q$ નો આલેખ નીચે દર્શાવ્યો છે. આ આલેખમાં $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શું દર્શાવે છે?

easy

કૅપેસિટરમાં ઊર્જા કયા સ્વરૂપે સંગ્રહ પામે છે? તે જણાવો ?

easy

$4 \;\mu \,F$ ના એક કેપેસીટરને 400 V સપ્લાય વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. પછી તેને સપ્લાયથી જુદું પાડીને બીજા વિધુતભારિત ન હોય તેવા $2 \;\mu \,F$ ના કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્રથમ કેપેસીટરની કેટલી ઊર્જા ઉષ્મા અને વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના રૂપમાં ગુમાવાય છે?

medium

એક કેપેસિટર પાસે બે વર્તૂળાકાર પ્લેટો છે. જેઓની ત્રિજ્યા $8\,cm$ અને તેની વચ્ચેનું અંતર $1\, mm$ છે. જ્યારે આ પ્લેટોની વચ્ચે મિશ્ર ચોસલુ (ડાઈઈલેકટ્રીક અચળાંક = $6$) મુકવામાં આવે છે. જ્યારે તેને $150\, volt$ સ્થિતિમાન આપવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જાની ગણતરી કરો.

medium