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2. Electric Potential and Capacitance
hard
धातु के एक गोले से उत्पत्र विद्युत क्षेत्र में संचित ऊर्जा का मान $4.5 \;J$ है। यदि गोले में निहित आवेश $4 \mu C$ हो तो उसकी त्रिज्या का मान होगा : [दिया है : $\left.\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}\; N - m ^{2} / C ^{2}\right]$
A
$20$
B
$32$
C
$28$
D
$16$
(JEE MAIN-2017)
Solution
Energy of sphere $=\frac{Q^{2}}{2 C}$
$4.5=\frac{16 \times 10^{-12}}{2 C}$
$C=\frac{16 \times 10^{-12}}{9}=4 \pi \varepsilon_{0} R$
(capacity of spherical conductor)
$\mathrm{R}=\frac{16 \times 10^{-12}}{9} \times \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}$
$\because \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}$
$=9 \times 10^{9} \times \frac{16}{9} \times 10^{-12}=16\, \mathrm{mm}$
Standard 12
Physics
