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2.Motion in Straight Line
hard
किसी मोटरसाइकिल का इंजिन इसमें अधिकतम $5 \,ms^{-2}$ का त्वरण उत्पन कर सकता है, जबकि ब्रेक लगाने पर अधिकतम अवमंदन $10 \,ms^{-2}$ संभव है। वह न्यूनतम समय क्या होगा जिसमें मोटरसाइकिल $1.5\, km$ किमी. की दूरी तय कर लेगी.........$sec$
A$30 $
B$15$
C$10$
D$5$
Solution
(a) यदि वस्तु विराम से गति प्रारंभ कर $\alpha $ त्वरण से त्वरित होती है तथा फिर $\beta $ मंदन से मंदित होकर रुक जाती है। गति में लिया गया कुल समय $ t $ व तय की गयी कुल दूरी $S$ है, तो
$S = \frac{1}{2}\frac{{\alpha \beta \,{t^2}}}{{(\alpha + \beta )}} = \frac{1}{2}\frac{{5 \times 10}}{{(5 + 10)}} \times {t^2}$
$⇒$ $1500 = \frac{1}{2}\frac{{5 \times 10}}{{(5 + 10)}} \times {t^2}$ $ \Rightarrow \;\;t = 30\sec $
$S = \frac{1}{2}\frac{{\alpha \beta \,{t^2}}}{{(\alpha + \beta )}} = \frac{1}{2}\frac{{5 \times 10}}{{(5 + 10)}} \times {t^2}$
$⇒$ $1500 = \frac{1}{2}\frac{{5 \times 10}}{{(5 + 10)}} \times {t^2}$ $ \Rightarrow \;\;t = 30\sec $
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