किसी मोटरसाइकिल का इंजिन इसमें अधिकतम $5 \,ms^{-2}$ का त्वरण उत्पन कर सकता है, जबकि ब्रेक लगाने पर अधिकतम अवमंदन $10 \,ms^{-2}$ संभव है। वह न्यूनतम समय क्या होगा जिसमें मोटरसाइकिल $1.5\, km$ किमी. की दूरी तय कर लेगी.........$sec$

एक राकेट गुरूत्वहीन अंतरिक्ष में नियत त्वरण $2 \ ms ^{-2}$ से $+x$ दिशा में गतिमान है (चित्र देखिए)। राकेट के कक्ष की लंबाई $4 \ m$ है। कक्ष की बाई दीवार से एक गेंद राकेट के सापेक्ष $0.3 \ ms ^{-1}$ की गति से $+x$ दिशा के अनुदिश फेंकी जाती है। ठीक उसी समय, एक दूसरी गेंद की दाई दीवार से राकेट के सापेक्ष $0.2 \ ms ^{-1}$ की गति से $+x$ दिशा के अनुदिश फेंकी जाती है। दोनों गेदों के एक दूसरे से टकराने तक लगने वाला समय सेकण्ड में है:

एक कण $10.0 \mathrm{~ms}^{-1}$ के एक प्रारम्भिक वेग से $x$-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा $2.0 \mathrm{~ms}^{-2}$ की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को $60.0 \mathrm{~ms}^{-1}$ तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय $.......\,s$है :

एकसमान त्वरण से गतिमान वस्तु की चाल $u$ है। $S$ दूरी तय करने पर यह चाल दोगुनी हो जाती है। यदि यह अतिरिक्त दूरी $S$ तय करे तो इसकी चाल हो जायेगी

एक कण अचर त्वरण के साथ एक सीधी रेखा पर चल रहा है। गति पथ में एक स्थान पर $t$ सैकण्ड में $135$ मीटर दूरी चलने पर इसका वेग| $10\, ms ^{-1}$ से $20\, ms ^{-1}$ हो जाता है। $t$ का मान होगा