एक कण अचर बल के प्रभाव में विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता है। यदि इसकी पहले $10$ सेकण्ड में चली दूरी $S _{1}$ तथा पहले $20$ सेकण्ड में चली दूरी $S _{2}$ हो, तो

कलन-विधि का उपयोग कर एकसमान त्वरण के लिए शुद्धगतिक समीकरण प्राप्त कीजिए |

एक वस्तु नियत त्वरण $5$ मी/सैकण्ड $2$ से विराम से चलना प्रारम्भ करती है। $10$ वें सैकण्ड के अन्त में तात्क्षणिक चाल (मी/सैकण्ड में) होगी

एक वस्तु विराम से प्रारम्भ होकर एकसमान त्वरण से चलती है। यदि $n$ सैकण्ड पश्चात् इसका वेग $v$ हो तो अंतिम दो सैकण्ड में इसका विस्थापन है

$20 \mathrm{~ms}^{-1}$ की चाल से गतिमान रेलगाड़ी इंजन का ड्राइवर रेलगाड़ी को स्टेशन पर रोकने के लिए स्टेशन से $500$ मीटर दूर पहले ही ब्रेक लगाता है। यदि ब्रेक इस दूरी के आधे पर लगाये जाये तो रेलगाड़ी स्टेशन को $\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-1}$ चाल से पार करेगी। $x$ का मान ___________ है। (ब्रेक द्वारा आरोपित मंदन समान मानें)

एक अल्फा कण एक $4$ मीटर लम्बी खोखली नली में $1$ किलोमीटर प्रति सैकण्ड की प्रारम्भिक चाल से प्रवेश करता है, वह नली में त्वरित होकर $9 $ किमी/सै की चाल से बाहर निकलता है। नली में वह जितने समय तक रहा, वह समय है