अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{16}} – \frac{{{{(y – 2)}^2}}}{9} = 1$ की नाभियाँ हैं  

अतिपरवलय $4{y^2} = {x^2} – 1$ के बिन्दु  $(1, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण होगा  

उस अतिपरवलय का समीकरण जिसकी अक्ष, निर्देशाक्षों के सापेक्ष हों एवं जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $16$ तथा उत्केन्द्रता $\sqrt 2 $ हो, है

आयताकार अतिपरवलय $\int_0^1 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} – \frac{1}{{{x^3}}}} \right)} \;dx$ की उत्केन्द्रता है

यदि अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर दो स्पर्श रेखायें इस प्रकार खींची जाती हैं कि उनकी प्रवणताओं का गुणनफल ${c^2}$ है, तो वे निम्न वक्र पर प्रतिच्छेद करती हैं