एक अतिपरवलय, $\frac{ x ^{-}}{25}+\frac{ y ^{2}}{16}=1$ की नाभियों से होकर जाता है तथा इसके अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्ष क्रमश: दीर्घवत के दीर्घ और अल्प अक्षों के समरूप हैं। यदि उनकी उत्केन्द्रताओं का गुणनफल एक है, तो अतिपरवलय का समीकरण है
एक अतिपरवलय, $\frac{ x ^{-}}{25}+\frac{ y ^{2}}{16}=1$ की नाभियों से होकर जाता है तथा इसके अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्ष क्रमश: दीर्घवत के दीर्घ और अल्प अक्षों के समरूप हैं। यदि उनकी उत्केन्द्रताओं का गुणनफल एक है, तो अतिपरवलय का समीकरण है
- [JEE MAIN 2021]
- A
$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{25}=1$
- B
$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$
- C
$x^{2}-y^{2}=9$
- D
$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1$
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अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 3$ के बिन्दु $(6, 4)$ पर अभिलम्ब का समीकरण होगा
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अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए
$49 y^{2}-16 x^{2}=784$
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यदि रेखा $y = mx +7 \sqrt{3}$, अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{24}-\frac{y^{2}}{18}=1$ का अभिलंब है, तो $m$ का एक मान है :
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- [JEE MAIN 2019]
यदि अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर दो स्पर्श रेखायें इस प्रकार खींची जाती हैं कि उनकी प्रवणताओं का गुणनफल ${c^2}$ है, तो वे निम्न वक्र पर प्रतिच्छेद करती हैं
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अतिपरवलय $4{y^2} = {x^2} - 1$ के बिन्दु $(1, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण होगा
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