दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी नाभि $(-1,1)$ है जिसकी नियता $x - y + 3 = 0$ तथा जिसकी उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ है , होगा
$7{x^2} + 2xy + 7{y^2} + 10x - 10y + 7 = 0$
$7{x^2} - 2xy + 7{y^2} - 10x + 10y + 7 = 0$
$7{x^2} - 2xy + 7{y^2} - 10x - 10y - 7 = 0$
$7{x^2} - 2xy + 7{y^2} + 10x + 10y - 7 = 0$
प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए
नाभियाँ $(\pm 3,0), a=4$
दीर्घवृत्त $9{x^2} + 4{y^2} = 1$ के नाभिलम्ब की लम्बाई है
दीर्घवृत्त की जीवा के ध्रुवों का बिन्दुपथ होगा
रेखा $lx + my - n = 0$, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ को स्पर्श करेगी, यदि
रेखा $y = x +1$, दीर्घवृत $\frac{ x ^2}{4}+\frac{ y ^2}{2}=1$ को दो बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ पर मिलती है। यदि $PQ$ व्यास वाले वृत की त्रिज्या $r$ हो तो $(3 r )^2$ बराबर होगा-