दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी नाभि $(-1,1)$ है जिसकी नियता $x - y + 3 = 0$ तथा जिसकी उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ है , होगा
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- A
$7{x^2} + 2xy + 7{y^2} + 10x - 10y + 7 = 0$
- B
$7{x^2} - 2xy + 7{y^2} - 10x + 10y + 7 = 0$
- C
$7{x^2} - 2xy + 7{y^2} - 10x - 10y - 7 = 0$
- D
$7{x^2} - 2xy + 7{y^2} + 10x + 10y - 7 = 0$
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यदि अतिपरवलय ${x^2} - {y^2} = 9$ की एक स्पर्श जीवा $x = 9$ है, तो सम्बन्धित युगल स्पर्श रेखा $(Pair\,\, of\,\, tangents)$ का समीकरण है
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- [IIT 1999]
दीर्घवृत्त की जीवा के ध्रुवों का बिन्दुपथ होगा
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माना $E$ एक दीर्घवत्त है जिसके अक्ष, निर्देशांक अक्षों के समांतर हैं। इसका केन्द्र $(3,-4)$ पर, एक नाभि $(4,-4)$ पर तथा एक शीर्ष $(5,-4)$ पर हैं। यदि $mx - y =4, m >0$ दीर्घवत्त $E$ की एक स्पर्श रेखा है, तो $5 m ^{2}$ का मान बराबर है ......... |
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- [JEE MAIN 2021]
दीर्घवृत्त $9{x^2} + 4{y^2} = 1$ के नाभिलम्ब की लम्बाई है
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एक मेहराव अर्ध-दीर्घवृत्ताकार रूप का है। यह $8$ मीटर चौड़ा और केंद्र से $2$ मीटर ऊँचा है। एक सिरे से $1.5$ मीटर दूर बिंदु पर मेहराव की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
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