दीर्घवृत्त  $4{x^2} + 9{y^2} - 8x - 36y + 4 = 0$ की नाभिलम्ब जीवा है

दीर्घवृत्त  $4{x^2} + 9{y^2} - 16x - 54y + 61 = 0$के सापेक्ष बिन्दु $(1, 3)$ की स्थिति है

यदि दीर्घवृत्त $25 x ^2+4 y ^2=1$ पर स्थित बिन्दु $(\alpha, \beta)$ से परवलय $y ^2=4 x$ पर दो स्पर्श रेखायें इस प्रकार खींची जाती है कि एक स्पर्श रेखा की प्रवणता, दूसरी स्पर्श रेखा की प्रवणता की चार गुना है, तो $(10 \alpha+5)^2+\left(16 \beta^2+50\right)^2$ का मान

दीर्घवृत्त $9{x^2} + 16{y^2} = 180$ पर स्थित बिन्दु $(2, 3)$ पर खींचे गये अभिलम्ब का समीकरण है

यदि दो बिन्दुओं $A$ तथा $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(\sqrt{7}, 0)$ तथा $(-\sqrt{7}, 0)$ हैं और शांकव (conic) $9 x ^{2}+16 y ^{2}$ $=144$ पर कोई बिन्दु $P$ है, तो $PA + PB$ बराबर है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी नाभियाँ के बीच की दूरी $8$ एवं नियताओं के बीच की दूरी $18$ है, होगा