उस वृत्त का समीकरण, जो निर्देशांक्षों

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10-1.Circle and System of Circles

medium

उस वृत्त का समीकरण, जो निर्देशांक्षों को एवं रेखा $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ को स्पर्श करता है एवं जिसका केन्द्र प्रथम चतुर्थांश में है, ${x^2} + {y^2} - 2cx - 2cy + {c^2} = 0$ है, तो $c$ का मान होगा

A

$1$

B

$2$

C

$3$

D

$6$

Solution

(d) इसका केन्द्र $(c, c)$

एवं त्रिज्या $\left| {\frac{{4c + 3c – 12}}{5}} \right|\; $

$= \sqrt {{c^2}} $

$ \Rightarrow c = 6$.

Standard 11

Mathematics

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यदि रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} – 2x – 4y + 3 = 0$ को बिन्दु $(2, 3)$ पर स्पर्श करती हो, तो $c =$

medium

एक वत्त के बिन्दु $(2,5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2 x – y +1=0$ है तथा वत्त का केन्द्र रेखा $x -2 y =4$ पर है, तो वत्त की त्रिज्या है

hard

(JEE MAIN-2021)

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normal

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easy

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hard

(JEE MAIN-2023)