बिन्दु (1, 1) पर वृत्त 2{x^2} + 2{y^2} - 2x - 5y + 3 = 0 के अभि?

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10-1.Circle and System of Circles

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बिन्दु $(1, 1)$ पर वृत्त $2{x^2} + 2{y^2} - 2x - 5y + 3 = 0$ के अभिलम्ब का समीकरण है

A

$2x + y = 3$

B

$x - 2y = 3$

C

$x + 2y = 3$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(c) वृत्त के बिन्दु $(1,\,1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है,

$2x + 2y – (x + 1) – $$\frac{5}{2}\,(y + 1) + 3 = 0$

$ \Rightarrow $ $x – \frac{1}{2}\,y – \frac{1}{2} = 0$

$ \Rightarrow $$2x – y – 1 = 0$

स्पर्श रेखा की प्रवणता = $2$,

$\therefore $ अभिलम्ब की प्रवणता $ = – \frac{1}{2}$

अत: बिन्दु $(1, 1)$ पर अभिलम्ब का समीकरण है,

$y – 1 = – \frac{1}{2}(x – 1)$

$ \Rightarrow $ $x + 2y = 3.$

Standard 11

Mathematics

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