बिन्दु $(1, 1)$ पर वृत्त $2{x^2} + 2{y^2} - 2x - 5y + 3 = 0$ के अभिलम्ब का समीकरण है

यदि वृत्त $S \equiv {x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा बिन्दु $P({x_1},{y_1})$ पर अन्तरित कोण $\theta $ हो, तो

माना वत्त $x ^{2}+ y ^{2}=25$ के बिंदु $R (3,4)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष तथा $y$-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर मिलती है। यदि मूलबिंदु $O$ से होकर जाने वाले वत्त, जिसका केन्द्र त्रिभुज $OPQ$ का अंतः केन्द्र है, की त्रिज्या $r$ है, तो $r^{2}$ बराबर है

मूल बिन्दु से वृत्त ${(x - 7)^2} + {(y + 1)^2} = 25$ पर खींची गयी दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की उस जीवा का समीकरण जिसके मध्य बिन्दु $({x_1},{y_1})$ है, होगा

रेखा $y = 2x + c$ को वृत्त ${x^2} + {y^2} = 16$ की स्पर्श रेखा होने के लिए $c$ का मान है