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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसका केन्द्र $(2, -3)$, एक नाभि $(3, -3)$ और संगत शीर्ष $(4, -3)$ है, होगा
A
$\frac{{{{(x - 2)}^2}}}{3} + \frac{{{{(y + 3)}^2}}}{4} = 1$
B
$\frac{{{{(x - 2)}^2}}}{4} + \frac{{{{(y + 3)}^2}}}{3} = 1$
C
$\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(b) नाभि $ = (3, – 3)$ $⇒$ $ae = 3 – 2 = 1$
शीर्ष $ = (4, – 3)$ $⇒$ $a = 4 – 2 = 2$
$e = \frac{1}{2}$
$b = a\sqrt {\left( {1 – \frac{1}{4}} \right)} = \frac{2}{2}\sqrt 3 = \sqrt 3 $
अत: केन्द्र $(2, – 3)$ वाले दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{{{{(x – 2)}^2}}}{4} + \frac{{{{(y + 3)}^2}}}{3} = 1$ है।
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