$\frac{{\tan \,\left( {{\textstyle{{3\,\pi } \over 2}}\,\, - \,\,\alpha } \right)\,\,\,\cos \,\left( {{\textstyle{{3\,\pi } \over 2}}\,\, - \,\,\alpha } \right)}}{{\cos \,(2\,\pi \,\, - \,\alpha )}}$ $+ cos \left( {\alpha \,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right) \,sin (\pi -\alpha ) + cos (\pi +\alpha ) sin \,\left( {\alpha \,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right)$ = 

ધારો કે $\theta $ અને $\phi  (\ne 0)$ ની કિમત એવી હોય કે જેથી $sec\,(\theta  + \phi ),$ $sec\,\theta $ અને $sec\,(\theta  - \phi )$ સમાંતર શ્રેણી માં થાય. જો $cos\,\theta  = k\,cos\,( \frac {\phi }{2})$ કોઈક $k,$ માટે હોય તો $k$ =

$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = $

If $k = \sin \frac{\pi }{{18}}\,.\,\sin \frac{{5\pi }}{{18}}\,.\,\sin \frac{{7\pi }}{{18}},$ then the numerical value of $k$ is

નીચેનામાંથી ક્યાં સમીકરણની કિમત એક થાય 

$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $