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4.Moving Charges and Magnetism
hard
चित्र में $'l'$ लंबाई का एक क्षेत्र दिखाया गया है जिसमें $0.3 \,T$ का एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र है। इस क्षेत्र में एक प्रोटॉन $4 \times 10^{5}$ $ms ^{-1}$ गति से चुम्बकीय क्षेत्र से $60^{\circ}$ कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। (यदि इस क्षेत्र को पार करने तक प्रोटॉन $10$ परिक्रमण पूरे करता है, तो $'l'$ का मान निम्न में से किसके निकट है ?
(प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27} \,kg$
प्रोटॉन पर आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \,C$ )

A
$0.11$
B
$0.22$
C
$0.44$
D
$0.88$
(JEE MAIN-2020)
Solution

Sol. $\quad T =\frac{2 \pi m }{ qB }$
total time $t=10 T$
Kinematics
$\ell=\frac{ V }{2} t$
$\ell=\frac{V}{2} 10 \times \frac{2 \pi m}{q B}$
$=4 \times 10^{5} \times 10 \times \frac{3.14 \times 1.67 \times 1 0^{-27}}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.3}$
$=0.439$
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