13.StatisticsMedium

ધોરણ $11$ ના એક સેક્શનમાં વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ અને વજન માટે નીચે પ્રમાણે માહિતી મળી છે : શું આપડે કહી શકીએ કે વજનનું વિચરણ ઊંચાઈના વિચરણ કરતાં વધુ છે ?

ઊંચાઈ

વજન

મધ્યક
$162.6\,cm$ $52.36\,kg$

વિચરણ $127.69\,c{m^2}$ $23.1361\,k{g^2}$

Solution

To compare the variability, we have to calculate their coefficients of variation.

Given $\quad$ Variance of height $=127.69 cm ^{2}$

Therefore Standard deviation of height $=\sqrt{127.69} cm =11.3 cm$

Also $\quad$ Variance of weight $=23.1361 kg ^{2}$

Therefore Standard deviation of weight $=\sqrt{23.1361} kg =4.81 kg$

Now, the coefficient of variations $(C.V.)$ are given by

$(C.V.)$ in heights $=\frac{\text { Standard } \text { Deviation }}{\text { Mean }} \times 100$

$=\frac{11.3}{162.6} \times 100=6.95$

and $\quad$ $(C.V.)$ in weights $=\frac{4.81}{52.36} \times 100=9.18$

Clearly $C.V.$ in weights is greater than the $C.V.$ in heights

Therefore, we can say that weights show more variability than heights

$100$ અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે $400$ અને $2475$ છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો $3, 4$ અને $5$ ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ?

Difficult

Difficult

Difficult

Difficult

Medium

ચલ $( x )$	$x _{1}$	$x _{1}$	$x _{3} \ldots \ldots x _{15}$
આવૃતિ $(f)$	$f _{1}$	$f _{1}$	$f _{3} \ldots f _{15}$