- Home
- Standard 11
- Mathematics
ધોરણ $11$ ના એક સેક્શનમાં વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ અને વજન માટે નીચે પ્રમાણે માહિતી મળી છે : શું આપડે કહી શકીએ કે વજનનું વિચરણ ઊંચાઈના વિચરણ કરતાં વધુ છે ?
|
ઊંચાઈ |
વજન |
|
|
મધ્યક |
$162.6\,cm$ | $52.36\,kg$ |
| વિચરણ | $127.69\,c{m^2}$ | $23.1361\,k{g^2}$ |
Solution
To compare the variability, we have to calculate their coefficients of variation.
Given $\quad$ Variance of height $=127.69 cm ^{2}$
Therefore Standard deviation of height $=\sqrt{127.69} cm =11.3 cm$
Also $\quad$ Variance of weight $=23.1361 kg ^{2}$
Therefore Standard deviation of weight $=\sqrt{23.1361} kg =4.81 kg$
Now, the coefficient of variations $(C.V.)$ are given by
$(C.V.)$ in heights $=\frac{\text { Standard } \text { Deviation }}{\text { Mean }} \times 100$
$=\frac{11.3}{162.6} \times 100=6.95$
and $\quad$ $(C.V.)$ in weights $=\frac{4.81}{52.36} \times 100=9.18$
Clearly $C.V.$ in weights is greater than the $C.V.$ in heights
Therefore, we can say that weights show more variability than heights
Similar Questions
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
| ${x_i}$ | $92$ | $93$ | $97$ | $98$ | $102$ | $104$ | $109$ |
| ${f_i}$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |
અવલોકનોનાં બે ગણના આંકડાઓ નીચે મુજબ આપેલ છે :
| કદ | મધ્યક | વિચરણ | |
| અવલોકન $I$ | $10$ | $2$ | $2$ |
| અવલોકન $II$ | $n$ | $3$ | $1$ |
જો બંને અવલોકનોનાં સંયુક્ત ગણનો વિચરણ $\frac{17}{9}$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય ….. છે.
