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कक्षा $11$ के एक सेक्शन में छात्रों की ऊँचाई तथा भार के लिए निम्नलिखित परिकलन किए गए हैं
ऊँचाई | भार | |
माध्य | $162.6\,cm$ | $52.36\,kg$ |
प्रसरण | $127.69\,c{m^2}$ | $23.1361\,k{g^2}$ |
क्या हम कह सकते हैं कि भारों में ऊँचाई की तुलना में अधिक विचरण है ?
Solution
To compare the variability, we have to calculate their coefficients of variation.
Given $\quad$ Variance of height $=127.69 cm ^{2}$
Therefore Standard deviation of height $=\sqrt{127.69} cm =11.3 cm$
Also $\quad$ Variance of weight $=23.1361 kg ^{2}$
Therefore Standard deviation of weight $=\sqrt{23.1361} kg =4.81 kg$
Now, the coefficient of variations $(C.V.)$ are given by
$(C.V.)$ in heights $=\frac{\text { Standard } \text { Deviation }}{\text { Mean }} \times 100$
$=\frac{11.3}{162.6} \times 100=6.95$
and $\quad$ $(C.V.)$ in weights $=\frac{4.81}{52.36} \times 100=9.18$
Clearly $C.V.$ in weights is greater than the $C.V.$ in heights
Therefore, we can say that weights show more variability than heights
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यदि बारंबारता बंटन
वर्ग : | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ |
बारंबारता | $2$ | $3$ | $x$ | $5$ | $4$ |
का माध्य $28$ है, तो इसका प्रसरण है____________.
माना बारंबारता बंटन
$\mathrm{x}$ | $\mathrm{x}_{1}=2$ | $\mathrm{x}_{2}=6$ | $\mathrm{x}_{3}=8$ | $\mathrm{x}_{4}=9$ |
$\mathrm{f}$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $\beta$ |
के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $6$ तथा $6.8$ हैं। यदि $x _{3}$ को $8$ से $7$ कर दिया जाए, तो नये आँकड़ों का माध्य होगा