આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
${x_i}$
$92$
$93$
$97$
$98$
$102$
$104$
$109$
${f_i}$
$3$
$2$
$3$
$2$
$6$
$3$
$3$
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
| ${x_i}$ | $92$ | $93$ | $97$ | $98$ | $102$ | $104$ | $109$ |
| ${f_i}$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |
The data is obtained in tabular form as follows.
| ${x_i}$ | ${f_i}$ | ${f_i}{x_i}$ | ${{x_i} - \bar x}$ | ${\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$ | ${f_i}{\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$ |
| $92$ | $3$ | $276$ | $-8$ | $64$ | $192$ |
| $93$ | $2$ | $186$ | $-7$ | $49$ | $98$ |
| $97$ | $3$ | $291$ | $-3$ | $9$ | $27$ |
| $98$ | $2$ | $196$ | $-2$ | $4$ | $8$ |
| $102$ | $6$ | $612$ | $2$ | $4$ | $24$ |
| $104$ | $3$ | $312$ | $4$ | $16$ | $48$ |
| $109$ | $3$ | $327$ | $9$ | $81$ | $243$ |
| $22$ | $2200$ | $640$ |
Here, $N = 22,\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_i}{x_i}} = 2200$
$\therefore \bar x = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_i}{x_i}} = \frac{1}{{22}} \times 2200 = 100$
Variance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_i}{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2} = } \frac{1}{{22}} \times 640 = 29.09$
Similar Questions
$10$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $8$ છે.ત્યાર બાદ,એવું જોવામાં આવ્યું કે એક અવલોકન $40$ ને બદલે ભૂલથી $50$ નોંધવામાં આવેલ હતું. તો સાચું વિચરણ $........$ છે.
$10$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $8$ છે.ત્યાર બાદ,એવું જોવામાં આવ્યું કે એક અવલોકન $40$ ને બદલે ભૂલથી $50$ નોંધવામાં આવેલ હતું. તો સાચું વિચરણ $........$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
જો $x_1,x_2,.........,x_{100}$ એ $100$ અવલોકનો એવા છે કે જેથી $\sum {{x_i} = 0,\,\sum\limits_{1 \leqslant i \leqslant j \leqslant 100} {\left| {{x_i}{x_j}} \right|} } = 80000\,\& $ મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $5$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.
જો $x_1,x_2,.........,x_{100}$ એ $100$ અવલોકનો એવા છે કે જેથી $\sum {{x_i} = 0,\,\sum\limits_{1 \leqslant i \leqslant j \leqslant 100} {\left| {{x_i}{x_j}} \right|} } = 80000\,\& $ મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $5$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.
આવુતિ વિતરણ
$X$
$c$
$2c$
$3c$
$4c$
$5c$
$6c$
$f$
$2$
$1$
$1$
$1$
$1$
$1$
નુંવિચરણ જો $160$ હોય તો $\mathrm{c} \in \mathrm{N}$ નું મૂલ્ય ............ છે.
આવુતિ વિતરણ
| $X$ | $c$ | $2c$ | $3c$ | $4c$ | $5c$ | $6c$ |
| $f$ | $2$ | $1$ | $1$ | $1$ | $1$ | $1$ |
નુંવિચરણ જો $160$ હોય તો $\mathrm{c} \in \mathrm{N}$ નું મૂલ્ય ............ છે.
- [JEE MAIN 2024]
$112, 116, 120, 125, 132$ અવલોકનોનું વિચરણ = ……..
$112, 116, 120, 125, 132$ અવલોકનોનું વિચરણ = ……..
જો સંખ્યાઓ $ 2,3,a $અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $3.5$ હોય ,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?
જો સંખ્યાઓ $ 2,3,a $અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $3.5$ હોય ,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?
- [JEE MAIN 2016]