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1.Units, Dimensions and Measurement
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आइए निम्नलिखित समीकरण पर विचार करे $\frac{1}{2} m v^{2}=m g h$ यहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान, $v$ इसका वेग है, $g$ गुरुत्वीय त्वरण और $h$ ऊँचाई है। जाँचिए कि क्या यह समीकरण विमीय दृष्टि से सही है।
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
Answer The dimensions of $LHS$ are
$[ M ]\left[ L T ^{-1}\right]^{2}=[ M ]\left[ L ^{2} T ^{-2}\right]$
$=\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$
The dimensions of $RHS$ are
$[ M ]\left[ L T ^{-2}\right][ L ]=[ M ]\left[ L ^{2} T ^{-2}\right]$
$=\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$
The dimensions of $LHS$ and $RHS$ are the same and hence the equation is dimensionally correct.
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