मान लीजिये कि एक इकाई प्रणाली में द्रव्यमान तथा कोणीय संवेग विमा (dimensionless) रहित है। यदि लम्बाई की विमा $L$ हो तब निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है( हैं) ?

$(1)$ बल की विमा (dimension) $L ^{-3}$ है।

$(2)$ ऊर्जा की विमा (dimension) $L ^{-2}$ है।

$(3)$ शक्ति की विमा (dimension) $L ^{-5}$ है।

$(4)$ रेखीय संवेग की विमा (dimension) $L ^{-1}$ है।

यदि किसी नैनो संधारित्र की धारिता, एक ऐसे मात्रक $u$ में मापी जाय, जो इलेक्ट्रॉन आवेश $e$, बोर-त्रिज्या $a _{0}$, प्लांक स्थिरांक $h$ तथा प्रकाश की चाल $c$ के संयोजन से बना है तो

किसी भौतिक राशि का SI मात्रक पास्कल सेकण्ड है तो इस राशि का विमीय सूत्र होगा-

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमायें है

निम्न पाँच भौतिक राशियों में से कौन सी दो एक जैसी विमायें रखती हैं ?

$(1)$ ऊर्जा-घनत्व

$(2)$ अपवर्तनांक

$(3)$ डाइइलैकिटक स्थिरांक

$(4)$ यंग-गुणांक

$(5)$ चुम्बकीय क्षेत्र

एक वास्तविक गैस का समीकरण

$\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ

$\mathrm{P}, \mathrm{V}$ तथा $\mathrm{T}$ क्रमशः दाब, आयतन तथा तांपमान है

एवं $\mathrm{R}$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}^2}$ की विमा किसके समतुल्य है ?