$x, y, z$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $x^4+4 y^4+16 z^4+64=32 x y z$, तब $x+$ $y+z$ के कितने अलग-अलग मान संभव है ?

यदि $a,\;b,\;c$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो किसी $n \in N$ के लिये सत्य कथन है

तीन संख्याऐं एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेढ़ी, जिसका सार्व अनुपात $I$ हैं, में है। यदि बीच की संख्या को दुगुना कर दिया जाये, तो नयी संख्याऐं एक समान्तर श्रेढ़ी, जिसका सार्वअंतर $d$ है, में हैं। यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी का चौथा पद $3 r^{2}$, है, तो $r^{2}- d$ बराबर है

माना $a,\,b,\,c$ समान्तर श्रेणी में तथा ${a^2},{b^2},{c^2}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैंं। यदि  $a < b < c$  तथा $a + b + c = \frac{3}{2}$, तब $a$ का मान होगा

यदि $a,\;b,\,c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा $a + x,\;b + x,\;c + x$ हरात्मक श्रेणी में हैं, तब $x$ का मान है, ($a,\;b,\;c$ भिन्न संख्याएँ हैं)

तीन असमान संख्यायें  $a,\,b,\,c$ इस प्रकार हैं कि $a,\,b,\,c$  समान्तर श्रेणी में तथा  $b -a, c -b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो $a : b : c $ है