वृत्त {x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 3 = 0 के बिन्दु (-2, -3) पर अभि?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

easy

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 3 = 0$ के बिन्दु $(-2, -3)$ पर अभिलम्ब की प्रवणता है

A

$1$

B

$-1$

C

$\frac{3}{2}$

D

$\frac{1}{2}$

Solution

(a) दिए गए वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 3 = 0$ के बिन्दु $( – 2,\; – 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है,

$ – 2x – 3y + 1(x – 2) + 2(y – 3) + 3 = 0$

$ \Rightarrow – 2x – 3y + x – 2 + 2y – 6 + 3 = 0$

$ \Rightarrow – x – y – 5 = 0 $

$\Rightarrow x + y + 5 = 0$

या $y = – x – 5$ अत: $m = – 1$

इसलिए अभिलम्ब की प्रवणता $ = \frac{{ – 1}}{{ – 1}} = 1$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} – 2x – 4y + 3 = 0$ को बिन्दु $(2, 3)$ पर स्पर्श करती हो, तो $c =$

medium

माना वृत्त $C _1: x^2+y^2=2$ के बिन्दु $M (-1,1)$ पर खीची गई स्पर्श रेखा, वृत्त $C _2:( x -3)^2+(y-2)^2=5$ को दो विभिन्न बिन्दुओं $A$ तथा $B$ पर प्रतिच्छेद करती हे। यदि वृत्त $C _2$ के बिन्दु $A$ तथा $B$ पर खीची गई स्पर्श रेखा $N$ पर काटती है, तो त्रिभुज $ANB$ का क्षेत्रफल है :

hard

(JEE MAIN-2022)

बिन्दु $(3, -4)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} – 4x – 6y + 3 = 0$ पर खींची स्पर्श रेखा की लम्बाई का वर्ग है

easy

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 5$ के बिन्दु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का वृत्त ${x^2} + {y^2} – 8x + 6y + 20 = 0$ पर स्पर्श बिन्दु है

hard

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ के बिन्दु $(a,b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $ax + by – \lambda = 0$ है, जहाँ $\lambda $ है

easy