यदि $2x - 4y = 9$ व $6x - 12y + 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखायें हों, तो इसकी त्रिज्या होगी

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 12 = 0$ के उन बिन्दुओं पर जिसकी कोटि $-1$ है, अभिलम्ब के समीकरण होंगे

एक वृत्त जिसका केन्द्र $(2,3)$ है तथा त्रिज्या $4$ है, रेखा $\mathrm{x}+\mathrm{y}=3$ को बिंदुओं $\mathrm{P}$ तथा $\mathrm{Q}$ पर काटता है। यदि $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ बिंदु $S(\alpha, \beta)$ पर मिलती हैं तो $4 \alpha-7 \beta$ बराबर है___________. 

वृत्त के बिन्दु $(3, 4)$ पर अभिलम्ब, वृत्त को $(-1, -2)$ पर काटता है तब वृत्त का समीकरण है

मूल बिन्दु से होकर जाने वाले वृत्त ${(x - 1)^2} + {y^2} = 1$ की जीवाओं के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ है

यदि वृत्त जिसका केन्द्र $(-1, 1)$ है, सरल रेखा $x + 2y + 12 = 0$ को स्पर्श करता है, तब स्पर्श-बिन्दु के निर्देशांक हैं