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10-1.Circle and System of Circles
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यदि $2x - 4y = 9$ व $6x - 12y + 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखायें हों, तो इसकी त्रिज्या होगी
A
$\frac{{\sqrt 3 }}{5}$
B
$\frac{{17}}{{6\sqrt 5 }}$
C
$\frac{{2\sqrt 5 }}{3}$
D
$\frac{{17}}{{3\sqrt 5 }}$
Solution
(b) चूँकि स्पर्शियाँ समान्तर हैं। अत: इन दोनों स्पर्शियाँ के बीच की दूरी व्यास के बराबर होनी चाहिये
अर्थात् व्यास $ = \frac{{34}}{{\sqrt {180} }} $
$= \frac{{17}}{{3\sqrt 5 }}$
अत: त्रिज्या $ = \frac{{17}}{{6\sqrt 5 }}$.
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