यदि चर रेखा $3 x +4 y =\alpha$, दो वत्तों $( x -1)^{2}+( y -1)^{2}=1$ तथा $( x -9)^{2}+( y -1)^{2}=4$ के बीच इस प्रकार स्थित है कि यह किसी मी वत्त से जीवा नहीं बनाती, तो $\alpha$ के समी पूर्णाक मानों का योग है ………. 

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 6x – 2y + k = 0$ वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x – 6y – 15 = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है, तो $k$ का मान है

वृत्त ${x^2} + {y^2} – 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अन्त:खण्ड $AB$ है। ऐसा वृत्त जिसका व्यास $AB$ है, का समीकरण है

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्त ${x^2} + {y^2} + 14x + 6y + 2 = 0$ को लम्बवत् प्रतिच्छेदित करता है और जिसका केन्द्र $(0, 2)$ है, है

वृत्त $C_1:(x-4)^2+(y-5)^2=4$ की जीवाओं के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ जो वृत्त $C_1$ के केन्द्र पर कोण $\theta_i$ बनाता है, जिसकी त्रिज्या $r_i$ है। यदि $\theta_1=\frac{\pi}{3}$, $\theta_3=\frac{2 \pi}{3}$ तथा $\mathrm{r}_1^2=\mathrm{r}_2^2+\mathrm{r}_3^2$ है, तो $\theta_2$ बराबर है: