दो वृत्त {S₁} = {x^2} + {y^2} + 2{g₁}x + 2{f₁}y + {c₁} = 0 व {S₂} = {x^2}

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10-1.Circle and System of Circles

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दो वृत्त ${S_1} = {x^2} + {y^2} + 2{g_1}x + 2{f_1}y + {c_1} = 0$ व ${S_2} = {x^2} + {y^2} + 2{g_2}x + 2{f_2}y + {c_2} = 0$ एक-दूसरे को लम्बवत् काटते हैं, तब

A

$2{g_1}{g_2} + 2{f_1}{f_2} = {c_1} + {c_2}$

B

$2{g_1}{g_2} - 2{f_1}{f_2} = {c_1} + {c_2}$

C

$2{g_1}{g_2} + 2{f_1}{f_2} = {c_1} - {c_2}$

D

$2{g_1}{g_2} - 2{f_1}{f_2} = {c_1} - {c_2}$

Solution

(a) यह आधारभूत संकल्पना है।

Standard 11

Mathematics

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वृत्तों $2{x^2} + 2{y^2} – 7x = 0$ और ${x^2} + {y^2} – 4y – 7 = 0$ के मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण होगा

medium

उस वृत्त का केन्द्र, जो कि दिये गये वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2x + 17y + 4 = 0,$ ${x^2} + {y^2} + 7x + 6y + 11 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} – x + 22y + 3 = 0$ को लम्बवत् काटता है, है

hard

यदि ${x^2} + {y^2} + px + 3y – 5 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 5x$$ + py + 7 = 0$ परस्पर समकोण पर काटते हैं तो $p$ का मान है

medium

वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 1 = 0$, ${x^2} + {y^2} – 2x – 4y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाने वाले एवं रेखा $x + 2y = 0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

hard

वक्रों $a{x^2} + b{y^2} = 1$ व $a'{x^2} + b'{y^2} = 1$ को समकोण पर काटने का प्रतिबन्ध है

hard