$\sqrt E $ तथा $\frac{1}{p}$ के बीच का ग्राफ निम्न में से कौनसा है, ($E$=गतिज ऊर्जा तथा $p = $संवेग)

परीक्षण कीजिए और बताइए

$(a)$ डी.एन.ए, के एक आबंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा ( इलेक्ट्रॉन-वोल्ट में);

$(b)$ वायु के एक अणु की गतिज ऊर्जा $\left(10^{-21}\, J \right.$ ) इलेक्ट्रॉन-वोल्ट में

$(c)$ किसी वयस्क मानव का दैनिक आहार (किलो कैलोरी में )

समान द्रव्यमान $m$ के दो कण वृत्ताकार कक्षा में दिये गये बल के अन्तर्गत घूम रहे हैं

$F ( r )=\frac{-16}{ r }- r ^{3}$

पहला कण $r=1$ तथा दूसरा कण $r=4$ दूरी पर है। पहले तथा दूसरे कण की गतिज ऊर्जाओं के अनुपात के सर्वोत्तम आकलन का सत्रिकट मान होगा

$1$ ग्राम व $4$ ग्राम के दो पिण्ड समान गतिज ऊर्जा से गति कर रहे हैं। इनके रेखीय संवेगों की निष्पत्ति होगी

त्रिज्या $R$ वाले घर्षण-रहित र्थिर अवतल पृष्ठ पर $m$ द्रव्यमान वाला एक ब्लॉक सरक (sliding) रहा है। स्थिर अवस्था में ब्लॉक को बिन्दु $P$ से छोड़ा जाता है जो निम्नतम बिन्दु $Q$ से ऊंचाई $H < R$ पर है ।

$(a)$ बिन्दु $Q$ पर स्थितिज ऊर्जा को मानक (reference level) मानते हुए, $\theta$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? ($1$ अंक)

$(b)$ $\theta$ के फलन के रूप में गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($1$ अंक)

$(c)$ $P$ से निम्नतम बिन्दु $Q$ तक पहुंचने के लिए कण को कितना समय लगेगा ? ($2$ अंक )

$(d)$ अवतल पृष्ट के बिन्दु $Q$ पर ब्लॉक कितना बल लगाता है ? ($1$ अंक)

एक $8\,kg$ द्रव्यमान की एवं दूसरी $2\,kg$ द्रव्यमान की वस्तुऐं, समान गतिज ऊर्जा से चल रही ह। उनके संगत संवेगों का अनुपात होगा :