${ }_{38}^{90} Sr$ की अर्धायु $28$ वर्ष है। इस समस्थानिक के $15 \,mg$ की विघटन दर क्या है?
${ }_{38}^{90} Sr$ की अर्धायु $28$ वर्ष है। इस समस्थानिक के $15 \,mg$ की विघटन दर क्या है?
Half life of $_{38}^{90} S r, t_{1 / 2}=28$ years
$=28 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60$
$=8.83 \times 10^{8} s$
Mass of the isotope, $m=15 mg$
$90 g$ of $_{38}^{90} Sr$ atom contains $6.023 \times 10^{23}(\text { Avogadro's number })$ atoms. Therefore, $15 mg$ of $_{38}^{90} Sr$ contains:
$\frac{6.023 \times 10^{2} \times 15 \times 10^{-3}}{90},$
i.e., $1.0038 \times 10^{20}$ Number of atomms
Rate of disintegration, $\frac{d N}{d t}=\lambda N$
Where, $\lambda=$ decay constant $=\frac{0.693}{8.83 \times 10^{8}} s^{-1}$
$\therefore \frac{d N}{d t}=\frac{0.693 \times 1.0038 \times 10^{20}}{8.83 \times 10^{8}}=7.878 \times 10^{10}$ atoms $/ s$
Hence, the disintegration rate of $15 mg$ of the given isotope is $7.878 \times 10^{10}\; atoms / s$
Similar Questions
एक जन्तु के शरीर में सक्रिय कोबाल्ट ${ }_{27}^{60}\, Co$ के एक विलयन, जिसकी सक्रियता $0.8\, \mu Ci$ तथा क्षय नियतांक $\lambda$ है, की सुई लगाई जाती है। यदि सुई लगाने के $10$ घण्टे बाद जन्तु के शरीर से $1\, cm ^{3}$ रक्त निकाला जाये तो सक्रियता $300$ क्षय प्रति मिनट पायी जाती है। जन्तु के शरीर में बहने वाले रक्त का आयतन कितना .........लीटर है ? $(1$ $Ci =3.7 \times$ $10^{10}$ क्षय प्रति सेकेण्ड तथा $t =10$ घण्टे पर $\left.e ^{-\lambda t }=0.84\right)$
एक जन्तु के शरीर में सक्रिय कोबाल्ट ${ }_{27}^{60}\, Co$ के एक विलयन, जिसकी सक्रियता $0.8\, \mu Ci$ तथा क्षय नियतांक $\lambda$ है, की सुई लगाई जाती है। यदि सुई लगाने के $10$ घण्टे बाद जन्तु के शरीर से $1\, cm ^{3}$ रक्त निकाला जाये तो सक्रियता $300$ क्षय प्रति मिनट पायी जाती है। जन्तु के शरीर में बहने वाले रक्त का आयतन कितना .........लीटर है ? $(1$ $Ci =3.7 \times$ $10^{10}$ क्षय प्रति सेकेण्ड तथा $t =10$ घण्टे पर $\left.e ^{-\lambda t }=0.84\right)$
- [JEE MAIN 2018]
एक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रम में सक्रियता (activity) $A=-\frac{d N}{d t}$ द्वारा परिभाषित की जाती है, जहाँ $N(t), t$ क्षण पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। क्षण $t=0$ पर दो रेडियोधर्मी स्रोतों $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियता एकसमान है। कुछ समय बाद, $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियतायें क्रमशः $A_1$ तथा $A_2$ हो जाती हैं। जैसे ही $S_1$ तथा $S_2$ क्रमशः अपनी तीसरी ($3$ $\left.3^{\text {rd }}\right)$ तथा सातवीं ( $\left.7^{\text {th }}\right)$ अर्द्ध आयु (half-life) पूरी करते हैं, तब $A_1 / A_2$ का मान. . . . . .है।
एक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रम में सक्रियता (activity) $A=-\frac{d N}{d t}$ द्वारा परिभाषित की जाती है, जहाँ $N(t), t$ क्षण पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। क्षण $t=0$ पर दो रेडियोधर्मी स्रोतों $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियता एकसमान है। कुछ समय बाद, $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियतायें क्रमशः $A_1$ तथा $A_2$ हो जाती हैं। जैसे ही $S_1$ तथा $S_2$ क्रमशः अपनी तीसरी ($3$ $\left.3^{\text {rd }}\right)$ तथा सातवीं ( $\left.7^{\text {th }}\right)$ अर्द्ध आयु (half-life) पूरी करते हैं, तब $A_1 / A_2$ का मान. . . . . .है।
- [IIT 2023]
एक स्थिर ${\pi ^0},$ दो $\gamma $-किरणों में विघटित होता है; ${\pi ^0} \to \gamma + \gamma $ तब
एक स्थिर ${\pi ^0},$ दो $\gamma $-किरणों में विघटित होता है; ${\pi ^0} \to \gamma + \gamma $ तब
रेडियोधर्मी पदार्थ का अर्द्ध-आयुकाल $800$ वर्ष है, तो $6400$ वर्षों पश्चात् रेडियम का शेष अंश बचेगा
रेडियोधर्मी पदार्थ का अर्द्ध-आयुकाल $800$ वर्ष है, तो $6400$ वर्षों पश्चात् रेडियम का शेष अंश बचेगा
- [AIPMT 1989]