किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ की अर्द्ध-आयु $5$ मिनट है। $20$ मिनट में क्षय हुये पदार्थ की मात्रा...........$\%$ होगी

एक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रम में सक्रियता (activity) $A=-\frac{d N}{d t}$ द्वारा परिभाषित की जाती है, जहाँ $N(t), t$ क्षण पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। क्षण $t=0$ पर दो रेडियोधर्मी स्रोतों $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियता एकसमान है। कुछ समय बाद, $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियतायें क्रमशः $A_1$ तथा $A_2$ हो जाती हैं। जैसे ही $S_1$ तथा $S_2$ क्रमशः अपनी तीसरी ($3$ $\left.3^{\text {rd }}\right)$ तथा सातवीं ( $\left.7^{\text {th }}\right)$ अर्द्ध आयु (half-life) पूरी करते हैं, तब $A_1 / A_2$ का मान. . . . . .है।

$2.0 \,kg$ ड्यूटीरियम के संलयन से एक $100$ वाट का विध्यूत लैंप कितनी देर प्रकाशित रखा जा सकता है? संलयन अभिक्रिया निम्नवत ली जा सकती है

$_{1}^{2} H+_{1}^{2} H \rightarrow_{2}^{3} H e+n+3.27 \;M e V$

एक रेडियोसक्रिय नमूने में समय $t = 0$ पर सक्रिय परमाणुओं की संख्या ${N_0}$ है। यदि किसी समय पर विघटन की दर $R$ एवं परमाणुओं की संख्या $N$ हो तो $R/N$ के परिवर्तन की प्रकृति समय के सापेक्ष होगी

एक रेडियोएक्टिव समस्थानिक $X$ की अर्द्ध-आयु $1.4 \times 10^{9}$ वर्ष है। यह क्षयित होकर $Y$ में रूपान्तरित हो जाता है जो स्थायी है। किसी गुफा की एक चट्टान में $X$ तथा $Y$ का अनुपात $1: 7$ पाया गया तो, इस चट्टान की आयु ...... $ \times 10^9$ वर्ष होगी

एक $\alpha$- उत्सर्जक एवं अर्द्ध-आयु $138.6$ दिन वाले एक रेडियोसक्रिय पदार्थ को एक छात्र प्रेक्षित करने पर देखता है कि इसके विघटन की दर $2000$ विघटन/सैकेण्ड है, दी गई सक्रियता पर रेडियोसक्रिय नाभिकों की संख्या है