રેડીયમનો અર્ધઆયુ $1600$ વર્ષ છે. $6400$ વર્ષ પછી બાકી રહેતો અંશ કેટલો હશે?

$50\, \mu Ci$ શરૂઆતની એક્ટીવિટી ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધઆયુ $69.3$ કલાક છે , તો $10^{\text {th }}$ અને $11^{\text {th }}$ વચ્ચે વિભંજન પાતનાં ન્યુક્લિયસની ટકાવારી શોધો.

બે રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાઓ $A$ અને $B$ નાં અર્ધઆયુ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2\left(T_1\,>\,T_2\right)$ હોય $t=0$, Aની એક્ટિવિટી કરતા $B$ ની એક્ટિવિટી કરતાં બમણી છે. તેઓની એક્ટિવિટી સમાન થાય ત્યારબાદ સમય.

$C^{14}$ તત્ત્વના $1\,g$ દળની એક્ટિવિટી હાલમાં $12 \,Bq (= 12$ વિભંજનો/સેકન્ડ) માલૂમ પડે છે. તો કેટલા સમય અગાઉ તેની એક્ટિવિટી $16$ બેકવેરલ હશે ? આ તત્વનો અર્ધજીવનકાળ $5760$ વર્ષ છે. 

રેડિયો એક્ટિવ તત્વ પ્રતિ સેકન્ડ $N$ ન્યુક્લિયસ અચળ દર થી ઉત્પન્ન થાય છે. તેનો ક્ષયનિયતાંક $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં $N_0$ ન્યુક્લિયસ હોય તો $t\, seconds$ પછી ન્યુક્લિયસની સંખ્યા

જૂના અવશેષોમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકામાં $^{14}C$ ની એક્ટિવિટી $12$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જીવિત પ્રાણી માટે $^{14}C$ ની એક્ટિવિટી $16$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ હોય તો કેટલા વર્ષ પહેલા તે પ્રાણી મુત્યુ પામ્યો હશે? ($^{14}C$નો અર્ધઆયુષ્ય સમય$t_{1/2} = 5760\,years$)