સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થની શરૂઆતની સ્થિતિ $3 \hat{i}-8 \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે અને $4 \,s$ બાદ $2 \hat{i}+4 \hat{j}$ સુધી પહોચે છે. તેનો પ્રવેગ શું હશે?

રોકેટના ઉડ્ડયનને પ્રક્ષિપ્ત ગતિ ગણી શકાય ? કારણ આપો. 

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ જો $\overrightarrow A .\,\overrightarrow B \, = \,AB\,$ તો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ વચ્ચેનો ખૂણો ............ 

$(b)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ ......... હોય છે.   (પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta $ લો.)

$(c)$ $\widehat i - 2\widehat j + 4\widehat k$ નો $y-$ અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ ..........

એક છોકરી $5\,ms^{-1}$ ની ઝડપથી ઉત્તર દિશામાં સાઇકલ ચલાવે છે જો તેની ઝડપ વધારીને $10\,ms^{-1}$ કરે તો તેને વરસાદ શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે પડતો દેખાય છે, તો વરસાદની ઝડપ કેટલી છે ? જમીન પરના અવલોકનકારને વરસાદ પડવાની દિશા કઈ દેખાશે ? 

કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ  $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?

કોઈ સદિશને માન તથા દિશા બંને હોય છે. શું અવકાશમાં તેને કોઈ સ્થાન હોય છે? શું સમય સાથે તે બદલાઈ શકે ? શું અવકાશમાં જુદાંજુદાં સ્થાનો પાસે બે સમાન સદિશો $a$ તથા $b$ સમાન ભૌતિક અસર દર્શાવશે ? તમારા જવાબના સમર્થનમાં ઉદાહરણ આપો.