અસમતા {5^{(1/4)(log _5^2x)}}, geqslant , | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${5^{\frac{1}{4}\left( {\log _2^5x} \right)}} \ge 5{x^{\frac{1}{5}\left( {{{\log }_5}x} \right)}}$

Taking logarithm on base $5,$ then

$\frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

બંને $(A)$ $\&$ $(B)$

Vedclass · Answer

${5^{\frac{1}{4}\left( {\log _2^5x} ight)}} \ge 5{x^{\frac{1}{5}\left( {{{\log }_5}x} ight)}}$

Taking logarithm on base $5,$ then

$\frac{1}{4}\left(\log _{5}^{2} xight) \geq 1+\frac{1}{5}\left(\log _{5} xight)\left(\log _{5} xight)$

$\Rightarrow \frac{1}{20} \log _{5}^{2} x \geq 1$

or $\left(\log _{5}^{2} xight) \geq 20$

or $\log _{5} x \geq 2 \sqrt{5}$ and $ \log _{5} x \leq-2 \sqrt{5}$

or $x \geq 5^{2 \sqrt{5}} $ and $ x \leq 5^{-2 \sqrt{5}}$

But $x>0$

$	herefore $ $x \in\left(0,5^{-2 \sqrt{5}}ight] \cup\left[5^{2 \sqrt{5}}, \inftyight)$

અસમતા ${5^{(1/4)(\log _5^2x)}}\, \geqslant \,5{x^{(1/5)(\log _5^x)}}$ નો ઉકેલ ગણ મેળવો

Similar Questions

સમીકરણ ${\log _7}{\log _5}$ $(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $log_ab + log_bc + log_ca$ એ શૂન્ય હોય જ્યાં $a, b$ અને $c$ એક સિવાય ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $(log_ab)^3 + (log_bc)^3 + (log_ca)^3$ ની કિમત .............. થાય

${2^{{{\log }_{\sqrt 2 }}(x - 1)}} > x + 5$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

જો $y = {\log _a}x$ એ વ્યાખ્યાતીત હોય તો $'a'$ એ . . . હોવો જોઈએ.

$7\log \left( {{{16} \over {15}}} \right) + 5\log \left( {{{25} \over {24}}} \right) + 3\log \left( {{{81} \over {80}}} \right)= . . . .$