અસમતા {5^{(1/4)(log _5^2x)}}, geqslant , | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${5^{\frac{1}{4}\left( {\log _2^5x} \right)}} \ge 5{x^{\frac{1}{5}\left( {{{\log }_5}x} \right)}}$

Taking logarithm on base $5,$ then

$\frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

બંને $(A)$ $\&$ $(B)$

Vedclass · Answer

${5^{\frac{1}{4}\left( {\log _2^5x} ight)}} \ge 5{x^{\frac{1}{5}\left( {{{\log }_5}x} ight)}}$

Taking logarithm on base $5,$ then

$\frac{1}{4}\left(\log _{5}^{2} xight) \geq 1+\frac{1}{5}\left(\log _{5} xight)\left(\log _{5} xight)$

$\Rightarrow \frac{1}{20} \log _{5}^{2} x \geq 1$

or $\left(\log _{5}^{2} xight) \geq 20$

or $\log _{5} x \geq 2 \sqrt{5}$ and $ \log _{5} x \leq-2 \sqrt{5}$

or $x \geq 5^{2 \sqrt{5}} $ and $ x \leq 5^{-2 \sqrt{5}}$

But $x>0$

$	herefore $ $x \in\left(0,5^{-2 \sqrt{5}}ight] \cup\left[5^{2 \sqrt{5}}, \inftyight)$

અસમતા ${5^{(1/4)(\log _5^2x)}}\, \geqslant \,5{x^{(1/5)(\log _5^x)}}$ નો ઉકેલ ગણ મેળવો

Similar Questions

જો $x, y, z \in R^+$ એવા છે કે જેથી $z > y > x > 1$ , ${\log _y}x + {\log _x}y = \frac{5}{2}$ અને ${\log _z}y + {\log _y}z = \frac{{10}}{3}$ થાય તો ${\log _x}z$ ની કિમત મેળવો .

જો ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ તો $x$ ની .. . . . અંતરાલમાં છે.

કોઈ સંખ્યા $\alpha $ માટે ચડતો કર્મ મેળવો.

${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}} = . . . .$

જો $log_ab + log_bc + log_ca$ એ શૂન્ય હોય જ્યાં $a, b$ અને $c$ એક સિવાય ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $(log_ab)^3 + (log_bc)^3 + (log_ca)^3$ ની કિમત .............. થાય