${(3 + 2x)^{50}}$ के विस्तार में महत्तम पद है, जहाँ $x = \frac{1}{5}$

$(x+a)^{n}$ के प्रसार में अंत से $r^{\text {th }}$ पद ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ के प्रसार में आरंभ से $5$ वें और अंत से $5$ वें पद का अनुपात $\sqrt{6}: 1$ हो तो $n$ ज्ञात कीजिए।

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के प्रसार में $\frac{1}{x}$ का गुणांक है

यदि धन पूर्णाकों $m$ तथा $n$ के लिए

$(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m-n} y^{m+n}$ तथा $a_{1}=a_{2}=10$ हैं, तो $(m+n)$ बराबर है

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के प्रसार में $\mathrm{x}^5$ का गुणांक है