તારને જ્યારે 100,N અને 120,N નું તણાવબળ લગાડ?

English

Gujarati

Hindi

8.Mechanical Properties of Solids

medium

તારને જ્યારે $100\,N$ અને $120\,N$ નું તણાવબળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ થાય છે. જો $10 l_2=11 l_1$, હોય તો, તારની મૂળ લંબાઈ $\frac{1}{x} l_1$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

A

$8$

B

$2$

C

$6$

D

$4$

(JEE MAIN-2023)

Solution

Let the original length be ' $\ell_0$ '

When $T _1=100\,N$, Extension $=\ell_1-\ell_0$

When $T _2=120\,N$, Extension $=\ell_2-\ell_0$

Then $100= K \left(\ell_1-\ell_0\right)$

And $120= K \left(\ell_2-\ell_0\right)$

$\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{5}{6}=\frac{\ell_1-\ell_0}{\ell_2-\ell_0}$

$5 \ell_2-5 \ell_0=6 \ell_1-6 \ell_0$

$\ell_0=6 \ell_1-5 \ell_2$

$\ell_0=6 \ell_1-5\left(\frac{11 \ell_1}{10}\right)$

$\ell_0=6 \ell_1-\frac{11 \ell_1}{2}$

$\ell_0=\frac{\ell_1}{2}$

$\therefore x=2$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

$1\,m$ લંબાઈ અને $10^{-4}\,m ^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક સ્ટીલના સળિયાને લાંબો થયા કે વાળ્યા સિવાય $0^{\circ}\,C$ થી $200^{\circ}\,C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. સળિયામાં ઉત્પન્ન થતું સંકોચન તણાવ $……..\times 10^4\,N$ હશે.

(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક $=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$, રેખીય પ્રસરણાંક $=10^{-5}\, K ^{-1}$ આપેલા છે.)

easy

(JEE MAIN-2023)

$2\,c{m^2}$ આડછેદ ધરાવતા રબરની લંબાઇ બમણી કરવા માટે જરૂરી બળ $2 \times {10^5}$ dynes છે,તો યંગ મોડયુલસ $dyne/c{m^2}$ માં કેટલો થાય ?

easy

રબર કરતાં સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ ઘણો વધારે છે, તો સમાન પ્રતાન વિકૃતિ માટે કોનું તણાવ પ્રતિબળ વઘારે હશે ?

medium

પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા $0.2\,cm$ અને દળ અવગણ્ય હોય તેવા સ્ટીલ અને પિત્તળમાંથી બનાવેલા બે તારને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારિત કરેલા છે. સ્ટીલના તારનું ખેંચાણ $……\times 10^{-6}\,m$ છે.(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક $=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}, g=10\,ms ^{-2}$)

hard

(JEE MAIN-2023)

$0.5\, mm$ વધારો કરવા માટે $2m$ લંબાઇ અને $2\,m{m^2}$ આડછેદ ના સ્ટીલના તારમાં કેટલું બળ લગાવવું પડે$?$ [$Y_{steel} = 2.2 \times {10^{11}}\,N/{m^2}]$]

medium