तार की लम्बाईयाँ ell₁ एवं ell₂ हो जाती हैं,

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8.Mechanical Properties of Solids

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तार की लम्बाईयाँ $\ell_1$ एवं $\ell_2$ हो जाती हैं, जब इस पर क्रमशः $100 \mathrm{~N}$ एवं $120 \mathrm{~N}$ तन्यता आरोपित की जाती है। यदि $10 \ell_2=11 \ell_1$, तो तार की वास्तविक लम्बाई $\frac{1}{\mathrm{x}} \ell_1$ होगी। यहाँ $\mathrm{x}$ का मान___________है।

A

$8$

B

$2$

C

$6$

D

$4$

(JEE MAIN-2023)

Solution

Let the original length be ' $\ell_0$ '

When $T _1=100\,N$, Extension $=\ell_1-\ell_0$

When $T _2=120\,N$, Extension $=\ell_2-\ell_0$

Then $100= K \left(\ell_1-\ell_0\right)$

And $120= K \left(\ell_2-\ell_0\right)$

$\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{5}{6}=\frac{\ell_1-\ell_0}{\ell_2-\ell_0}$

$5 \ell_2-5 \ell_0=6 \ell_1-6 \ell_0$

$\ell_0=6 \ell_1-5 \ell_2$

$\ell_0=6 \ell_1-5\left(\frac{11 \ell_1}{10}\right)$

$\ell_0=6 \ell_1-\frac{11 \ell_1}{2}$

$\ell_0=\frac{\ell_1}{2}$

$\therefore x=2$

Standard 11

Physics

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