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14.Probability
hard
शब्द ‘$ASSASSIN$’ यदृच्छया एक पंक्ति में लिख दिया गया है, तो दो '$S$' साथ न आने की प्रायिकता है
A
$\frac{1}{{35}}$
B
$\frac{1}{{14}}$
C
$\frac{1}{{15}}$
D
इनमें से कोई नहीं
(IIT-1983)
Solution
(b) कुल प्रकार $ = \frac{{8\,!}}{{2\,!\,\,.\,\,4\,!}}$
$ \bullet \,w \bullet x \bullet y \bullet z \bullet $
अब ‘S’ को बिन्दुवत स्थानों पर भरना है एवं $w,\,\,x,\,\,y,\,\,z$ स्थानों पर दो $A$ व एक $I$ व एक $N$ भरना है
अत: अनुकूल प्रकार $ = 5{\rm{ }}\left( {\frac{{4\,!}}{{2\,!}}} \right)$
अत: अभीष्ट प्रायिकता $ = \frac{{5\,.\,4\,!\,\,2\,!\,\,4\,!}}{{2\,!\,\,8\,!}} = \frac{1}{{14}}.$
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