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14.Probability
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प्रथम $100$ प्राकृत संख्याओं में से तीन विभिन्न संख्यायें चुनी जाती हैं। तीनों संख्याओं के $2$ व $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता है
A
$4/25$
B
$4/35$
C
$4/55$
D
$4/1155$
(IIT-2004)
Solution
(d) संख्याओं को $6$ से विभाज्य होना चाहिये अत: अनुकूल तरीकों की संख्या = $^{16}{C_3}$ चूँकि प्रथम $100$ प्राकृत संख्याओं में $16$ संख्यायें ऐसी होती है जो $6$ से विभाज्य होती हैं).
$\therefore $ अभीष्ट प्रायिकता = $\frac{{^{16}{C_3}}}{{^{100}{C_3}}} = \frac{{16 \times 15 \times 14}}{{100 \times 99 \times 98}} = \frac{4}{{1155}}$.
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