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14.Probability
medium
दो पुरुषों व दो स्त्रियों के समूह में से दो व्यक्तियों की एक समिति का गठन करना है। प्रायिकता क्या है कि गठित समिति में कोई पुरुष न हो ?
A
$\frac{1}{6}$
B
$\frac{1}{6}$
C
$\frac{1}{6}$
D
$\frac{1}{6}$
Solution
The total number of persons $=2+2=4 .$ Out of these four person, two can be selected in $^{4} C _{2}$ ways.
No men in the committee of two means there will be two women in the committee.
Out of two women, two can be selected in $^{2} C _{2}=1$ way.
Therefore $P$ (no man) $=\frac{^{2} C _{2}}{^{4} C _{2}}$ $=\frac{1 \times 2 \times 1}{4 \times 3}$ $=\frac{1}{6}$
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