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14.Probability
hard
यदि एक अभिनत पासे, जिसके फलकों $-2,-1,0$, $1,2,3$ लिखा है, को पाँच बार फेंका जाता है, तो फलकों पर प्राप्त संख्याओं का गुणनफल धनात्मक होने की प्रायिकता है :
A
$\frac{881}{2592}$
B
$\frac{521}{2592}$
C
$\frac{440}{2592}$
D
$\frac{27}{288}$
(JEE MAIN-2023)
Solution
Either all outcomes are positive or any two are negative.
$\text { Now, } p = P \text { (positive) }=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
$q = p \text { (negative })=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
Required probability
$={ }^5 C_5\left(\frac{1}{2}\right)^5+{ }^5 C_2\left(\frac{1}{3}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^3+{ }^5 C_4\left(\frac{1}{3}\right)^4\left(\frac{1}{2}\right)^1$
$=\frac{521}{2592}$
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