रेखा lx + my + n = 0 , वृत्त {x^2} + {y^2} = {a^2} की एक स्पर्?

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10-1.Circle and System of Circles

easy

रेखा $lx + my + n = 0$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा होगी यदि

A

${n^2}({l^2} + {m^2}) = {a^2}$

B

${a^2}({l^2} + {m^2}) = {n^2}$

C

$n(l + m)a$

D

$a(l + m) = n$

Solution

(b) रेखा $y = mx + c$ स्पर्श रेखा होगी यदि$c = \pm {\rm{ }}a\sqrt {1 + {m^2}} $ हो।

अब$lx + my + n = 0$ या $y = – \frac{l}{m}x – \frac{n}{m}$ स्पर्श रेखा होगी

यदि$ – \frac{n}{m} = \pm a\sqrt {1 + {{\left( {\frac{l}{m}} \right)}^2}} $ या ${n^2} = {a^2}({m^2} + {l^2})$.

Standard 11

Mathematics

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