बिन्दु $\mathrm{P}(-3,2), \mathrm{Q}(9,10)$ तथा $\mathrm{R}(\alpha, 4)$ एक वृत्त $\mathrm{C}$ पर हैं, जिसका व्यास $P R$ ह। बिन्दुओं $Q$ तथा $R$ पर वृत्त $\mathrm{C}$ की स्पर्श रेखाएँ बिन्दु $\mathrm{S}$ पर मिलती है। यदि बिन्दु $\mathrm{S}$ रेखा $2 \mathrm{x}-\mathrm{ky}=1$ पर है, तो $\mathrm{k}$ बराबर है___________. 

यदि $R$ त्रिज्या का एक वृत्त मूलबिन्दु $O$ से गुजरता है तथा निर्देशी अक्षों को बिन्दु $A$ तथा $B$ पर काटता है तो रेखा $A B$ पर स्थित बिन्दु $O$ से लम्ब के पाद का बिन्दुपथ होगा

रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लम्बवत् वृत्त ${x^2} + {y^2} - 22x - 4y + 25 = 0$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ के बिन्दु $(a, b)$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिन्दुओं $A$ तथा $B$ पर मिलती हो और $O$ मूल बिन्दु हो तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा

एक वत्त के बिन्दु $(2,5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2 x - y +1=0$ है तथा वत्त का केन्द्र रेखा $x -2 y =4$ पर है, तो वत्त की त्रिज्या है

$x = 7$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ को स्पर्श करती है तब एक स्पर्श बिन्दु के निर्देशांक हैं