रेखा lx + my - n = 0 , दीर्घवृत्त frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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रेखा $lx + my - n = 0$, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ को स्पर्श करेगी, यदि

A

${a^2}{l^2} + {b^2}{m^2} = {n^2}$

B

$a{l^2} + b{m^2} = {n^2}$

C

${a^2}l + {b^2}m = n$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) रेखा $y = \frac{{ – l}}{m}x + \frac{n}{m}$ दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर स्पषी होगी

यदि $\frac{n}{m} = \pm \sqrt {{b^2} + {a^2}{{\left( {\frac{l}{m}} \right)}^2}} $ या ${n^2} = {m^2}{b^2} + {l^2}{a^2}$.

Standard 11

Mathematics

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